Mathematik ganzrationale Funktionen; Steckbriefaufgabe: Ermittlung einer Funktion

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1 Antwort

Also zunächst einmal die allgemeine Form einer Funktion dritten Grades:

f(x) = ax³ +bx²+cx+d

Benötigt werden also vier Bestimmungsgleichungen.

Aus dem Wendepunkt lassen sich zwei ableiten: 1. f(0) = -1 und 2. f ''(x) = 0

Jetzt die Geschichte mit der Parabel.

Die musst du zunächst in die Scheitelpunktform überführen, mit quadratischer Ergänzung und co. Daraus erhält man den Scheitelpunkt (1/-2)

Also 3. f(1) = -2 und 4. f '(1) = g '(1) (Steigung beider Funktionen in dem Punkt gleich, da sie sich berühren).

Hoffe du kommst damit erstmal zurecht.

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