Mathematik Exponential und Logarithmusfunktionen

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1 Antwort

80.000 * (1 + p/100)⁶ = 105.000
108.000 * (1 + p/100)¹° = 205.000

Lukas98412 02.12.2013, 17:35

was ist p ?

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Suboptimierer 02.12.2013, 18:22
@Lukas98412

Du hast mich gefragt, was p ist. p ist der Zinsfuß. Wenn du den durch 100 teilst, bekommst du den Zinssatz. Nach dem Zinssatz wurde in der Aufgabe gefragt.

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Lukas98412 02.12.2013, 18:32
@Suboptimierer

das ich den zinsfuß durch 100 teilen soll habe ich ja vertanden aber was ist denn der zinsfuß?? wie bekomme ich den denn raus?

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Suboptimierer 02.12.2013, 18:45
@Lukas98412

Du musst die Formel einfach nach p oder p/100 umstellen.

Wartemal, ich mache es mal an der ersten vor:

80.000 * (1 + p/100)⁶ = 105.000   | : 80.000
         (1 + p/100)⁶ = 105/80    | ⁶√
           1 + p/100 = ⁶√(21/16)  | -1
               p/100 = ⁶√(21/16) - 1
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Lukas98412 02.12.2013, 19:11
@Suboptimierer

ok danke das sieht ja schon mal sehr gut aus. trotzdem weiß ich immer noch nicht was ich jetzt für p einsetzten soll. kannst du bitte noch einmal für 80000*(1+p/100)^6 = 105000 p da als zahl reinsetzen?

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Suboptimierer 02.12.2013, 19:42
@Lukas98412

p sollst du doch herausbekommen. p ist nicht gegeben. Deswegen kannst du p gar nicht einsetzen. Du könntest nur noch, wenn du willst, die rechte Gleichungsseite in den Taschenrechner eingeben. Dann wird das Ergebnis aber ungenau. Im Grunde steht das Endergebnis schon da.

Ein Antwortsatz könnte lauten: "Der jährliche Zinssatz, bei dem 80000 Euro innerhalb von sechs Jahren zu 105000 Euro werden, beträgt ⁶√(21/16) - 1."

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