Mathematik erklärennnn?

...komplette Frage anzeigen Ableitung - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

Hallo Sabinaulrike! :)

Du hast hier leider gar keine Aufgabe stehen. Mehr als "Ableitung" kann ich nicht finden.

f(x) = x² + 5

Die Ableitung ist folgende:

f'(x) = 2x

2. Ableitungsfunktion:

f''(x) = 2

x0 = 3 kann mehreres bedeuten. Wahrscheinlich aber, dass du x = 3 in die Funktion einsetzen sollst. Die Frage ist, in welche. Vielleicht sollst du z.B. die Steigung an der Stelle x = 3 berechnen. Wenn ja, setzte die Stelle folgendermaßen einfach in die Ableitungsfunktion ein:

f'(x) = 2x

f'(3) = 2*3

f'(3) = 6

Das heißt, die (Tangenten-) Steigung an der Stelle x=3 ist m=6.

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Viel mehr kann ich ohne eine Aufgabe erstmal nicht machen. 

Ich hoffe trotzdem, dass ich helfen konnte! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Ich denke mal, Du sollst das mit mit dem Differentialquotienten lösen...
also lim x->x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)

Dazu setzt Du erst einmal die Vorgaben in die allgemeine "Formel" ein, also für f(x) den gegebenen Funktionsterm und für f(x0) direkt den Term mit eingesetztem x0:
lim x->3 [-x²+5 - (-3²+5)]/(x-3)           |Zählerklammer ausrechnen und lösen
lim x->3 [-x²+5 +4)/(x-3)                    |Zähler zusammenfassen
lim x->3 [-x²+9]/(x-3)                        

Der Zähler -x²+9 ist "versteckt" der 3. Binom. Schreibe es um in 9-x² und es fällt (hoffentlich auf). 9-x²=(3-x)(3+x)

Das jetzt im Zähler einsetzen:
lim x->3 [(3-x)(3+x)]/(x-3)             

Ziel ist es immer, den Nenner wegzubekommen (wegkürzen zu können), dazu musst Du nun im Zähler eine Klammer "irgendwie" in (x-3) umzuschreiben... Drehst Du die Werte einer Differenz, dann musst Du ein Minuszeichen davor setzen, damit die Rechnung wieder stimmt.
Allgemein: a-b = -(b-a)
also ist (3-x)=-(x-3)

Das nun im Zähler anwenden:
lim x->3 [-(x-3)(3+x)]/(x-3)           |jetzt kannst Du (x-3) wegkürzen
lim x->3 -(3+x)                             |hier kannst Du jetzt einfach x=3 einsetzen
-(3+3)=-6

Die Steigung von f(x)=-x²+5 an der Stelle x0=3 ist also -6.

Das ist eine Quadratfunktion. Zuerst einmal brauchst du ein Koordinatensystem. Und zwar mjt vier Bezirken. Also von -7 bis +7 und das einmal waagerecht und senkrecht. f(x) bedeutet eig. y
Das -x² ist eine umgekehrte Quadratfunktion. Du brauchst ein Punkt (0|0) und dann immer so weiter. Also (0|0),(-1|-1),(1|-1),(-2|-4),(2|-4) und dann immer das Quadrat bilden und negieren. Die -5 dahinter bedeutet, dass die Funktion um 5 Koordinaten nach unten verschoben werden muss. Somit werden die Punkte zu (0|-5),(-1|-6),(1|-6),(-2|-10),(2|-10) und soweiter.
Hoffe du hast es verstanden. Ist halt etwas schwer zu erklären. Wenn du ne Frage hast einfach kommentieren.

Was soll das sein welches thema?

für x setzt du 3 ein, also f(3)=-3^2+5

dann ausrechnen

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