Mathematik e-Funktion Abitur 2017?

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3 Antworten

Anfangs hast du nach der Gabe des Medikaments 15mg im Blut.

Die Konzentration fällt sodann exponentiell ab.

Wenn du wieder eine neue Gabe verabreichst, so darf die Summe der alten, bereits abgeklungenen Menge plus der neuen Menge von 15mg den Wert 20mg nicht überschreiten

Du schaust einfach wie hoch die Konzentration nach der Einnahme der ersten Pille nach 4 bzw. 6 Stunden ist.
Dann wirfst du noch eine zweite Pille ein und du hast nichts anderes als
f_2(t) = f(4) + f(t-4) + f(t)
oder
f_2(t) = f(6) + f(t-6) + f(t)
Wobei das t in gleich oder größer 4 bzw. 6 Stunden sein muss.

Denn du wirfst die erste Pille ein, dann wirfst du dir nach 4 o. 6 Stunden die zweite ein, aber die erste wirkt ja immer noch nach der Einnahme der zweiten Pille.
Deswegen addierst du noch den Pegel der ersten Pille nach 4 o. 6 Stunden, also f(4) bwz. f(6), hinzu.
Jetzt wirkt die erste Pille ja wie gesagt noch weiter, weswegen du noch f(t) hinzuzählen musst.
Jetzt wirkt ja aber auch noch deine neue Pille.
Allerdings hast du sie erst nach 4 o. 6 Stunden eingeschmissen, weswegen du f(t-4) bzw. f(t-6) hast, denn f(x-a) verschiebt eine Funktion nach RECHTS und f(x+a) verschiebt die Funktion nach LINKS, weil du für x weniger oder mehr einsetzen musst, um auf den selben Wert zu kommen.
f(7) = 5 dann ist f(x-4) = 5 wenn x = 7-4 = 3 ist.
f(7) = 5 dann ist f(x+4) = 5 wenn x = 7+4= 11 ist.
(Die Werte hier sind jetzt ausgedacht)

Und da t nicht < 0 sein kann, weil man sich ja nicht vor beginn was einwerfen kann, beginnt bei f_1 und f_2 t ab 4 bzw. 6.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Wenn du wissen willst wo der Höchstwert liegt, musst du einfach f_1 und f_2 ableiten und die Ableitung dann = 0 setzen.

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Deswegen addierst du noch den Pegel der ersten Pille nach 4 o. 6 Stunden, also f(4) bwz. f(6), hinzu.

Steckt das nicht schon in f(t)?

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@JTR666

So ist es richtig.
Mir gings gestern nicht so sonderlich gut, weswegen ich mich nicht so gut konzentrieren konnte...

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Das ist ein exponentieller Zerfall, also solltest du erstmal einen Graphen zeichnen der eben diesen Schritt erklärt und die Formel anwenden(die im Buch steht) um die Konzentration Raus zufinden. Ich hoffe ich konnte dir damit helfen ;D

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