Mathematik Aufgabe (Klasse 8)

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2 Antworten

Das Problem bei solchen Mischungsaufgaben ist immer, das Mischungsverhältnis herauszubekommen. Du weißt ja, dass du eine bestimmte Menge x brauchst, um die erste Sorte einzusetzen. Die Menge für die andere Sorte ist dann immer (1 - x). Die beiden Preise hast du, und den Gesamtpreis für die 100g auch, nämlich 2,00€. Da alles auf 100g ausgerichtet ist, kannst du sofort ansetzen:

2,30 * x + 1,80 * (1 - x) = 2,00

Das kannst du hoffentlich nach x auflösen. Das Ergebnis ist der Anteil der teureren Sorte.
Gewissermaßen das Gegenteil (gegenüber 1) ist der Anteil der billigeren Sorte.
Der relative Anteil bezüglich 10 kg ändert sich ja nicht. Daher kannst du die ausgerechneten Zahlen auch mit 10 kg multiplizieren und erhältst sofort die Mengen für beide Bestandteile.

Ich rechnete spontan auch wie Volens. Dann fiel mir ein, dass sich das mit Mischungskreuz noch einfacher rechnen lässt.

Eine Skizze wie in >http://de.wikipedia.org/wiki/Mischungskreuz, Unterpunkt "Mischkalkulation", ist sicher hilfreich. Diese zeigt: Damit der Mischpreis 2€ zustande kommt, sind von fünf Pralinen in einer Schachtel drei von der billigeren, zwei von der teureren Sorte ("über Kreuz"- Verhältnis 2,30 € - 2,00 € zu 2,00 € - 1,80 €). Das geht ohne Taschenrechner.

Also werden für 10kg Pralinen 2/5 * 10kg Pralinen von der teureren Sorte benötigt; das geht mit Kopfrechnung.

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