Mathematik Aufgabe gelöst?

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4 Antworten

Wie genau kommst du auf die kleinere Pyramide?

Ich schätze mal, dass du die Werte (Volumen, Flächeninhalt usw.) für den Pyraidenstumpf berechnen solltest. Ich versuche mal nazuvollziehen, was du gemacht hast (bitte immer Aufgabe und bisherige Ansätze dazuschreiben!!):

Du hast einen Pyramidenstumpf gegeben. Zu diesem hast du die zugehörigen "richtige" Pyramide berechnet und diejenige, die man auf den Stumpf setzen muss, damit die "richtige" Pyramide herausbekommt.
Wenn das der Fall ist, dann sehe ich ehrlich gesagt nicht, wie du auf die Werte für die kleine Pyramide gekommen bist.

Wenn ich mehr dazu sagen soll, brauche ich mehr Infos, als nur einen unkommentierten Rechenweg.

Die „richtige“ Pyramide war gegeben und man sollte die Werte für den Stumpf berechnen

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@Kittencats

Nach den gegebenen Werten ist deine Rechnung korrekt.

Doch eine Sache will ich trotzdem anmerken:
Die große Pyramide hat eine Höhe von 10 cm und eine Seitenlänge von 7 cm. Demnach kann man für jeden ähnlichen Körper (also für alle Körper, die man um einen Faktor x skalieren kann) sagen, wie groß die Seitenlänge sein muss, wenn die Höhe gegeben ist bzw. anders herum. Da die große und kleine Pyramiden offensichtlich ähnlich sind, müssten laut Dreisatz gelten:

10 cm (Höhe) zu 7 cm (Seitenlänge)
? cm (zu berechnende Höhe) zu X (gegebene Seitenlänge)

=> (10 * x)/7 = 'zu berechnende Höhe zu einer Seitenlänge x'

Nehmen wir jetzt mal unsere Daten:
Seitenlänge der kleinen Pyramide: 1 cm
Höhe der kleinen Pyramide: 3 cm

In unsere gerade berechnete Gleichung einsetzen:

(10 * 1) / 7 = 10/7 = 1,42 ... != 1

Das heißt, dass die kleine Pyramide eine Seitenlänge von rund 1,42 haben müsste. Hat sie aber nicht! Dadurch ist die kleine Pyramide keine "Teilpyramide" der großen Pyramide!! Und dadurch gibt es auch diesen Pyramidenstumpf nicht!!!
Zumindest nicht mit den Seitenlängen a ("Grundseitenlänge") = 7cm und b ("Stumpfseitenlänge") = 1cm und einer zugehörigen Höhe h = 7 cm.
Wenn die Daten in der Aufgabe so gefordert waren, dann liegt der Fehler in der Aufgabe, nicht in dir.

PS:
Was ich in der Rechnung eigentlich nur gemacht habe:
Ich habe die Seitenverhältnisse der großen und kleinen Pyramide genommen, und mit dem Dreisatz geschaut, ob das hinhaut. Hier haut das nicht hin.

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Nein.

1/3 • 1² • 3 ergibt nicht 1 cm³.

1/3 • 7² • 10 ergibt nicht 163,3 cm³.

7² + 2 • (10,59 • 7) ergibt nicht 197,26 cm².

So setzt sich das fort bis zum Ende. Du bekämst Teilpunkte, aber die Aufgaben sind unvollständig.

Um die Antwort zu vervollständigen:

Du musst die Einheiten hinschreiben.

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s ist die Kante, du hast mit a/2 aber sie Seitenhöhe ha berechnet und musst darüber eine Seitenfläche berechnen und diese dann mal 4 + Grundfläche!

Bei und ist s immer die Mittellinie

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Hier ist s die Mantellinie, die „äußere Höhe“ der Pyramide.

Das siehst auch anhand der Formel.

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Nochmal etwas kürzer:

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