Mathematik Aufgabe: Aufstellen der Funktionsgleichung

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7 Antworten

78€ wird für b, 0.28€ für m und 50km für x eingesetzt.

Die Funktionsgleichung sieht somit folgendermassen aus: y = 0.28 * x + 78.

Erläuterung: Die 78€ sind ja sowieso und unveränderlich dabei, daher die Addition. Man bezahlt alle 50km 0,28€, weshalb das miteinander multipliziert wird. Zudem steht m ja für die Steigung.

Das 'frei' verwirrt mich zwar ein wenig, doch ich gehe davon aus, dass es so aufgeht. Ich kann aber nichts garantieren! Ist schon eine Weile her, dass ich das gehabt habe ;-)

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Kommentar von kpz2x
09.10.2011, 21:40

Leider nicht korrekt, somit würdest du für den ersten Kilometer schon mehr als 78 euro zahlen. Diese Funktion gilt nur ohne die Freikilometer!

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So hier noch mal zur klarheit so sieht das ganze aus die funktion ist aus zweien zusammen gesetzt, also die blaue von 0 bis 50 und ab 50 die rote

graph - (Mathe, Mathematik, Funktion) funktion - (Mathe, Mathematik, Funktion)
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Kommentar von kpz2x
09.10.2011, 22:06

Genau! Die x-Achse als Kilometerzähler und die y-Achse als Kostenangabe.

gj elwood!

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m= 0,28 * x + 78

x= gefahrene kilometer

die ersten 50 kilometer sind kostenlos, also bis dahin ist x=0, wenn du über 50km bist musst du diese mehrkilometer für x einsetzen.

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Recht eingfach. b = Grundpreis + 50 km. Demnach ist y = 0,28 * (km-50) + b

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Eigentlich handelt es sich dabei um eine Zusammengesetzte Funktion. Eine im Bereich bis 50km und eine über 50km.

f1(x) = 78 | 0 <= x <= 50

f2(x) = 0,28 * (x - 50) + 78 = 0,28x + 64 | x >= 50

Ich habe mal eine Zeichnung gemacht.

Autovermietung - (Mathe, Mathematik, Funktion)
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Du benötigst hier eine abschnittweise definierte Funktion:

f(x)= 78 für 0 <= x <= 50 und

f(x)= 0,28 * (x-50) + 78 für x >= 50.

Bei 50 hat dann der Graph einen Knick.

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Kommentar von kpz2x
09.10.2011, 21:38

Völlig korrekt, aber zusammengesetze Funktionen für 9. Klässler finde ich ganz schön krass

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sry nen kleiner bildfehler hier ist das bild noch mal richtig:

funktion - (Mathe, Mathematik, Funktion)
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