Mathematik Aufgabe Kurvenschar?

 - (Schule, Mathematik, Abitur)

3 Antworten

a) fa(0)=-2=e^(2*0)-a*e^0=1-a*1

-2=1-a ergibt a=1+2=3

Probe: f(x)=e^(2*0)-3*e^0=1-3=-2

Schnittpunkt mit der y-Achse,wenn x=0 !!!

b) eine Zeichnung machen Winkel zwischen der y-Achse und den Graphen 45°

Winkel zwischen den Graüsphen und der x-Achse (a)=90°-45°=45°

Steigungsdreieck ist tan(a)=Gk/Ak=m also m=tan(45°)=1

also f´a(0)=m=1

fa(x)=e^(2*x)-a*e^x abgeleitet

f´a(x)=2*e^(2*x)-a*e^x mit x=0

f´a(0)=1=2*e^(2*0)-a*e^0=2*1-a*1=2-a

a=2-1=1

a=1

siehe Mathe-Formelbuch Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Kettenregel f´(x)=innere Ableitung mal äußere Ableitung=z´*f´(z)

Beispiel: f(x)=e^(2*x) Substitution (ersetzen) z=2*x abgeleitet z´=dz/dx=2

f(z)=e^z abgeleiet f´(z)=e^z siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen

f´(x)=2*e^(2*x)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Danke schön Mega hilfreich und gut nachvollziehbar

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zu 2a) fa(0) soll -2 sein...

Zu 2b) Winkel 45° bedeutet Steigung=1...

Kannst du mir zwei ja vielleicht Idiotien sicher erklären ^^ Aufgabe zwei B Tan45 ist 1 das ist easy ja

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@Benjamin12332

2a): "schneidet die y-Achse bei y=-2" bedeutet, es ist von der Stelle x=0 die Rede, und dort soll der y-Wert (=Funktionswert) -2 sein, also f(0)=-2.
d. h.: -2= e^0-ae^0 <=> -2=1-a <=> a=3

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