Mathematik: Allgemeine Formel für folgenden Graph?

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robin1102 07.04.2016, 18:32

Meinste ich darf das als Ausschnitt vom Arbeitsblatt meines Lehrers einfach hochladen?

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PeterKremsner 07.04.2016, 18:37
@robin1102

Ist eine andere Frage ob du das darfst aber ich kann dir nur helfen wenn ich den Graphen sehe.

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PeterKremsner 07.04.2016, 18:47
@robin1102

Wenn du eine Sinusfunktion mit konstanter Periodenlänge hast dann sind die Abstände der Hochpunkte auch konstant.

Du müsstest also Hochpunkte an den x Werten:

-3 -2 -1 0 1 2 3 usw. finden.

Natürlich muss dann nach jedem Hochpunkt wieder ein Tiefpunkt kommen usw.

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robin1102 07.04.2016, 18:51
@PeterKremsner

Genau - die Periodenlänge bleibt immer gleich und nach jedem Hochpunkt kommt ein Tiefpunkt. Die Tiefpunkte haben ebenfalls die selbe Periodenlänge.

Allerdings habe ich nicht verstanden, was du damit meinst, dass ich Hochpunkte an den x-Werten finden muss.

Meinst du damit, dass ich für x deine genannten Zahlen einsetzen muss?

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PeterKremsner 07.04.2016, 19:07
@robin1102

Nein hab mich irgendwie verlesen.

Deine Hochpunkte sind bei den x-werten: -7, -3, 1, 5, 9 usw.

Die Formel für die x- Positionen der Hochpunkte ist also:

z+1+4

wobei z jede beliebige ganze Zahl sein kann:

Ein paar Testwerte:

z = 0

4z + 1 = 1

z = -1

4z+1 = -3

z = -2

4z+1 = -7

z = 1

4z +1 = 5

z = 2

4z+1 = 9

Die Menge deiner Hochpunkte ist also {(a_z|1)} z ist ein Element der ganzen Zahlen und a_z = 4z +1

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robin1102 07.04.2016, 19:50
@PeterKremsner

Ok. Vielen Dank.

Noch eine Frage: Ich habe nochmals meine Formel 1+4x-4 ausprobiert und festgestellt, dass diese evtl. auch möglich ist:

x=2

1+4x2-4 = 9-4 = 5 → P (5|1)

x=4

1+4x4-4 = 21-4 = 17 → P (17|1)

Kann es sein, dass Deine Formel und meine äquivalent sind?

z+1+4 = 1+4x-4

z+5 = 1-4 + 4x

z+5 = -3 + 4x   |+3

z+8 = 4x | :4

z+4 = x

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PeterKremsner 07.04.2016, 19:53
@robin1102

Ja die sind in diesem Fall äquivalent.

Allerdings sind die -4 in deiner Formel unnötig, weil du damit nur den nächsten Hochpunkt auswählst.

Die Formeln 1+4x+8 oder 1+4x-4 sind auch möglich

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