Mathematik 7. Klasse, rationale Zahlen und Potenzen

9 Antworten

immer Klammerinhalt zuerst ausrechnen; du bekommst ja wohl nur Aufgaben mit Zahlen und nicht mit Buchstaben.

Es stimmt natürlich nicht, dass Exponenten immer außerhalb der Klammern stehen. Wenn es heißt (x² + 1), ist natürluch das x² in der Klammer zuerst zu rechnen.
Bei (x + 1)² ist zuerst der Klammerinhalt zu bestimmen und dann zu quadrieren.

Deine Regel "Punkt vor Strich" ist für dich veraltet. Denn meist hast du bei der Multiplikation gar keinen Punkt und bei der Division ein /, also einen Strich, den Bruchstrich.

Deine Regel heißt jetzt:
Die Rechenarten höherer Stufe gehen vor.

Dabei ist
1. Stufe:Addition,Subtraktion
2. Stufe: Multiplikation, Division
3. Stufe: Potenzieren, Wurzel ziehen, Logarithmieren

Klammern gehen allem voran oder müssen gehalten werden, denn sie können jederzeit mit dem Distributivgesetz aufgelöst werden. Ihre Bestandteile verhalten sich im weiteren nach dem oben angeführten Gesetz. (Das gilt auch, wenn nur Zahlen in den Klammern sind, falls man es nicht vorzieht, sie sofort auszurechnen.)

Einfach eine binomische Formel anwenden. Damit stimmts sicher und bei Variablen musst du sie sowieso auch verwenden.

Sonst zuerst die Klammer und danach die Potenz ausrechnen. Ich würde trotzdem eher eine binomische Formel nutzen.

Solange der Exponent eine 2 ist, geht es mithilfe der binomischen Formeln wirklich schnell. Bei Exponenten so ab 4 oder 5 ist aber auch die Berechnung per Pascal'schem Dreieck nicht mehr witzig. Dann doch lieber erst die Klammer berechnen.

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@HellasPlanitia

Stimmt schon, aber 4er und 5er Exponenten bei Rechnungen ohne Variablen hat man denke ich erst dann, wenn man in der Schule sowieso schon mit dem Taschenrechner rechnet.

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