Mathematik 11. Klasse Gebrochenrationale Funktionen

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3 Antworten

Wenn der Grad der Nennerfunktion größer ist als der Grad der Zählerfunktion (wie in diesem Fall), kann man eine Asymptote sofort angeben.

Wenn der Grad der Nennerfunktion gleich dem Grad der Zählerfunktion ist, schau dir den Limes für x→∞ an.

Wenn der Grad der Zählerfunktion um genau 1 größer ist als der Grad der Nennerfunktion, gibt es eine geneigte Asymptote, deren Berechnung nicht so ganz einfach ist.

Die senkrechten Asymptoten bei den Nullstellen der Nennerfunktion (die möglichst nicht gleichzeitig Nullstellen der Zählerfunktion sein sollten) wurden hier schon erwähnt. Für jede Polstelle hast du eine senkrechte Asymptote.

Edit: Sehe gerade im beigefügten Bild, dass dort nur nach senkrechten Asymptoten gefragt wird.

genauso wie du sagst.

moechtegernarzt 23.09.2014, 21:37

Aber bei 3a) z.B. da kommt ja kein Wert raus, da der Nenner ja nie 0 werden kann! was heisst das für meine Funktion? Und bei der 3b) kommt -3 und 3 raus was heißt das?

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PWolff 23.09.2014, 21:39
@moechtegernarzt

Das heißt, dass du bei der 3a) keine senkrechte Asymptote hast und bei der 3b) zwei.

Vergiss nicht die waagerechte Asymptote!

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Asymptoten sind die Stellen die man nicht einsetzten darf also bei dir wenn der nenner 0 wird. Und die Gleichung is dann einfach X=.... oder Y=.... Je nach waagerechter oder senkrechter. P.S.: Des is scho 9te Gymnasium :-)

moechtegernarzt 23.09.2014, 21:36

Ich weiß dass die einfach gebrochenrationalen Funktionen 8. Klasse sind :) nur bei 3b) würden ja dann x1 = -3 und x2 = 3 als potentielle Asymptoten herauskommen und bei der 3a) gar keine weil der Nenner ja nie 0 sein kann!

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