Mathematik - proportionale Funktionen?

4 Antworten

zur b):

Nein, leider falsch (war ja klar, dass das kommen musste :P).

Die Funktion ist so aufgebaut:

39,6 + 0,04 x t . Dabei ist t die Temperatur(änderung). Setzt man 10 ein, also die Ausgangstemperatur, kommt für V(t) 40l heraus.
Also sagt der Teil  0,04 x t  : Pro 1°C erhöht sich das Volumen um 0,04l.
Bei 0°C beträgt das Volumen 39,6l

Nun willst du wissen, wann du 0,5l mehr hast als bei 10°C.
Also setzt du bei V(t) 40,5l ein und formst die Gleichung nach t um.

heisst das ich könnte die gleichung (nur zum verständnis) so umformen: V(t) = 39,6 + 0,04t und dann bei teilaufgabe a) einfach eine zahl für t einsetzen? Also eine Grad Zahl? Danke übrigens!

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@Fashionnista1

Deine Gleichung ist gleich derer in der Aufgabenstellung.. xD :P

Und jap, dadurch würdest du einen Punkt auf dem Graphen "finden". Das wäre a).

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a) siehst du ganz richtig, der Graph ist eine Gerade, also kannst du ihn anhand von 2 Punkten eindeutig zeichnen. Wobei du die Änderung betrachten sollst, also muss V(0)=0 auf jeden Fall gelten.

Bei der b musst du für y=0,5 einsetzen, aber nicht für die Obenstehende Funktion, sondern für die Funktion, die du in a) gezeichnet hast, und danach müsstest du nochmal 10° addieren. Alternativ kannst du auch einfach V(t)=40,5 setzen und t berechnen.

das heißt, ich nehme einfach den Punkt P(10|40) und schau dann bei zum Beispiel 30°C, rechne V(30)= 0,04 × 30 + 39,6? dann hätte ich ja noch einen Punkt auf dem Graphen. Danke dir.

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@Fashionnista1

Ja, genau so erhälst du einen zweiten Punkt, durch den du deine Gerade ziehen kannst.

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zu a)
Ja, das kannst du so machen, vorrausgesetzt dir ist klar welche Form der Graph hat ;)

zu b)
Nein, das stimmt nicht ganz. Guck noch mal genau hin, es geht um die Temperatur, bei der der Tankinhalt um 1/2 l zugenommen hat. Nicht bei welcher Temperatur er gleich 1/2 l ist.

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