Mathematik - Gleichungssysteme

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3 Antworten

also, ich hab mal so angefangen:

I. (x+1)/y = 0,8 II: x/(y+1) = 0,75

=> I. y = (x+1)/0,8 => II: x= 0,75 + 0,75y

und dann würde ich das einfach in den taschenrechner eingeben falls ihr sowas benutzen dürft ;)

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Gesucht sind Z und N unter Erfüllung folgender Bedingungen:

I) ( Z + 1 ) / N = 0,8

II) Z / ( N + 1 ) = 0,75

Aus I) folgt:

Z + 1 = N * 0,8

<=> Z = N * 0,8 - 1

Dies eingesetzt in die Gleichung II) ergibt:

( N * 0,8 - 1 ) / ( N + 1 ) = 0,75

<=> N * 0,8 - 1 = 0,75 ( N + 1 )

<=> 0,8 * N - 0,75 * N = 0,75 + 1

<=> 0,05 * N = 1,75

<=> N = 1,75 / 0,05 = 35

und damit folgt aus

Z = N * 0,8 - 1

<=> Z = 35 * 0,8 - 1 = 27

Der ursprüngliche Bruch war daher:

Z / N = 27 / 35

Probe:

28 / 35 = 0,8

27 / 36 = 0,75

Scheint also zu stimmen ...

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Tamagochi 14.01.2013, 21:04

DANKE!>

0

I. ( x+1) / y = 0,8

II. x / ( y+1 ) = 0,75 -> x = 0,75 ( y +1)
x = 0,75 y + 0,75

II. in I. einsetzen: 0,75 y + 1,75 = 0,8 y

0,05 y = 1,75

   y = 35

in 2. ein. : x = 26,25 + 0,75

x = 27

-> Zähler : 27 Nenner: 35

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