Mathematik - Doppelbrüche?

...komplette Frage anzeigen Die Ausgangsfunktion. - (Mathe, Mathematik, Bruch) Unteren Bruch aufgelöst indem ich den Nenner mit den Zählern multipliziere. - (Mathe, Mathematik, Bruch) +(25/2)x und -(1/2)x zusammen gezählt. - (Mathe, Mathematik, Bruch) Auf einen gemeinsamen Nenner bringen. - (Mathe, Mathematik, Bruch) 1/4 ausklammern (Erste Lösung) - (Mathe, Mathematik, Bruch) Die Klammer auflösen (Zweite, alternative Lösung) - (Mathe, Mathematik, Bruch)

7 Antworten

f(x) = (5/2 x - 5/4) / 5 - 1/2 x

f(x) = (5/2*5x - 5/4*5) - 1/2 x

f(x) = (1/2x - 1/4) - 1/2x

f(x) = -1/4

Hier ist der Doppelbruch richtig gerechnet (5 unter dem Bruchstrich heißt, dass man jeden Summand aus dem Nenner durch 5 teilen muss bzw. den Teiler vom obigen Bruch multipliziert)

Es scheint trotzdem nicht richtig zu sein, denn rechts fehlt x, also wäre y bzw. f(x) immer -1/4 egal was x wäre.

Wie lautet denn die richtige ursprüngliche Aufgabe/Term?

Das war der ursprüngliche "Term". Hier wird nicht um y bzw f(x) gefragt; man soll nur so weit wie möglich vereinfachen.

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@Maryondo

Ja ok, aber so gibt es halt keine sinnvolle Funktion mehr sondern nur einen geraden Strich bei y = -1/4 parallel zur X-Achse.

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Bei bild 6 würde mich mal interessiern, wo die 48/5 herkommen. 12x kann ich nachvollziehn.

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@Spirit528

Ich bezog mich auf den Schritt von Bild 5 zu Bild 6.

Dass meine Rechnung allgemein Falsch ist, habe ich verstanden XD
Danke :)

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Diese Notation ist genauer - die andere lässt Missverständnisse zu.

Handschriftlich schreibt man das natürlich mit Bruch usw. 

f(x) = (5/2 x - 5/4) / 5 - 1/2 x
f(x) = (5/(2*5x) - 5/(4*5)) - 1/2 x
f(x) = (1/2x - 1/4) - 1/2x
f(x) = -1/4

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@Spirit528

So. Ich hab jetzt deinen ersten Zwischenschritt abgeschrieben und versucht ihn nachzuvollziehen.

Jetzt ist mir erstmal so richtig der Kehrwertfehler aufgefallen! Ab diesem Schritt hab ich alleine weiter gerechnet und kam auf das selbe Ergebnis wie du (und all die anderen, die hier geantwortet haben)!

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Aber ich mach jetzt erstmal Schluss. Ich hab Kopfschmerzen von so viel (ver)rechnen :D

Danke an alle und Gute Nacht!

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Wieso wird denn da immer von Funktionen geredet? Das Ergebnis ist ein Bruch. Der vordere ist eine Division durch 5. Daher:

(5/2 x - 5/4) / 5 - 1/2 x   

       = 5/10 x - 5/20 - 1/2 x = 1/2 x - 5/20 - 1/2 x  = -5/20 = -1/4

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Du hast im ersten Schritt mit 5 multipliziert, anstatt durch 5 zu teilen.

Vielleicht fällt es Dir leichter, die 5 unten als 5/1 zu schreiben, dann kannst Du den oberen Term mit dem Kehrbruch multiplizieren:

(5/2*x-5/4)/5 = (5/2*x-5/4)/(5/1) = (5/2*x-5/4)*1/5

Ja, das hat wirklich geholfen, danke dir!

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Vom ersten Bild zum zweiten unterläuft dir ein Fehler. Nur wenn im Nenner ein Bruch steht multiplizierst du diesen mit dem Zähler der gesamten Bruchzahl.

Beispiel: 

5 / (3/2) = 10 / 3

aber:

(5/3)/2 = 5/6

Die Lösung deiner Aufgabe ist (-1/4).

Mhm, da ist mir ein schwerer Denkfehler unterlaufen. Danke!

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5/2x schreibst du um zu (5x)/2.

Nun fügst du (5x)/2 und 5/4 zusammen. Dazu erweiterst du (5x)/2 mit zwei und erhältst nach Zusammenfügung (10x-5)/4.


Nun steht dort also [(10x-5)/4/5).

Wir verwenden die Regel: a/b/c=a/(b*c), also

[10x-5]/4/5=(10x-5)/20

Wir klammern fünf aus:

[5*(2x-1)]/20 und kürzen:

(2x-1)/4


Wir haben 

5/2x-5/4 also umgeschrieben zu (2x-1)/4


Nun haben wir insgesamt erstmal

(2x-1)/4 - 1/2x


Nun fügen wir die beiden Brüche zusammen. Dazu schreiben wir 1/2x zu x/2 um und erweitern x/2 mit 2 und erhalten nach Zusammenfügung ([2x-1]-2x)/4,

wobei sich 2x und -2x aufheben, und letzendlich -1/4 übrig bleiben, was die entgültige Lösung ist.

Mit dem Kehrwert multiplizieren.
Aus 1. wird dann:

(5x/2 - 5/4)*5/1 -1x/2 = 5*5x/2-5*5/4-x/2 = 25x/2 - 25/4 -x/2

Falsch! Der Kehrwert von 5 ist doch 1/5.

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@Spirit528

Es ist doch das selbe Ergebnis wie bei dir?

f(x) = (5/2*5x - 5/4*5) - 1/2 x

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@Maryondo

Da steht das gleiche Ergebnis wie beim Fragesteller.

Mein Zwischenergebnis ist missverständlich notiert, sowas passiert in Foren schnell.

f(x) = (5/(2*5x) - 5/(4*5)) - 1/2 x

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Dann scheint zumindest mein erster Schritt schon mal zu stimmen, danke :P

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@Maryondo

Ne, sorry D=
Da war die Hand schneller als der Kopf.
Der Kehrwert von 5 ist natürlich nicht 5, sondern 1/5 =)

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hast du skype / ts3?

ansonsten:

deine Lösung und die Alternativlösung ist falsch - denke ich zumindest :/

ich komme auf -1/4

Ja, aber um diese Zeit keine Nerven mehr dafür xD

Ich les mir jetzt noch die Antworten durch; versuche es nachzuvollziehen - vielleicht reche ich doch mal traditionel mit f(x) (vielleicht geht es so ja leichter vom Verständnis her) und geh dann schlafen xD

Aber danke fürs Angebot :)

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@Maryondo

dein fehler war, dass du nicht das reziproge genommen hast, sondern die zahlen im zähler multipliziert hast

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