Mathematik - Ableitung f'(x)

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7 Antworten

konstante Faktoren fallen bei der Ableitung nicht weg, nur addierte Konstanten: f(x)=ax^n+c-> f`(x)=anx^(n-1)

Beim zweiten, weil die 0,5 mit dem sinus multipliziert wird, deshalb bleibt es.Hier ein anderes Beispiel:f(x)= 3x^2 :f(`x)= 6x -> die drei bleibt

zu 1. : dein schritt ist richtig, aber wenn du das ableitest, kommst du auf: (3 * 1/2 * x^-1/2) - (4x^3) = 3/2 * 1/(wurzel x) zu 2. : richtig, die 2 faellt weg. aber die 0.5 bleibt beim ableiten doch bestehen

Du laesst die Koeffizienten einfach weg, das geht nicht.

3 * x^½ ergibt abgeleitet 3 * ½ * x^-½, das ist dann 3/2 * x^-½

Und es heisst auch nicht 0,5 + sin x sondern 0,5 * sin x. Daher bleibt das 0,5 stehen.

Lösung: f'(x) = (½x^-½) - (4x³)

Das ist fast richtig. Du hast nur den Faktor 3 vergessen.

3(½x^-½) - (4x³)

Das ist dann richtig, und ist auch dasselbe wie das, was in deinem Buch steht, nur anders hingeschrieben.

3(½x^-½) - (4x³) = 3(½ · 1/√x ) - (4x³) = - (3/(2√x) )- (4x³)

f(x) = 0.5 * sin x + 2

Hier würde ich jetzt die 0.5 und die 2 wegstreichen,

Die 2 fällt weg, aber nicht die 0,5. Denn die 0,5 ist ein Faktor, der bleibt stehen.

3 mal ein halb = 3 halbe

g(x)=a*f(x)

g'(x)=a*f'(x)

h(x)=a+f(x)

h'(x)=f'(x)

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