Mathemathische Funktion aufstellen?

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1 Antwort

Im ersten Satz ist die sog. Differentialgleichung beschrieben: eine Beziehung zwischen der Geschwindigkeit der Temperaturänderung und der Temperatur selber:
T '(t) = c · (G - T(t))
dabei ist G die Grenz(=Raum)temperatur und
c der Proportionalitätsfaktor, der etwas über die Geschwindigkeit des Abkühlungsprozesses aussagt.

Ich denke mal, du brauchst diese DGL nicht zu lösen, sondern kannst gleich mit der Grundform eines solchen begrenzten Wachstums/Abnahmeprozesses arbeiten: T(t) = G + A·e^(-k·t)

G = 20 darfst Du voraussetzen.

Mit T(0) = 100 kommst Du auf 100 = G + A, also A = 80 (die Anfangsdifferenz).

Mit Hilfe der zweiten Angabe (T(10) = 60) kannst Du nun k berechnen.

Alles klar?

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Kommentar von dome159
24.04.2016, 12:00

Ja, jetzt ist alles klar. Danke :)

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Kommentar von dome159
24.04.2016, 12:05

Wobei, noch nicht ganz:

1. ist bei dir c=k?

2. müsste es nicht T(t)-G, anstatt G-T(t) sein?

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