Mathelösung Schularbeit?

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6 Antworten

X = Kamele
Y= Strauße

2x+4y=86
2x+2y=60

Nun eine nach x auflösen und in die andere einsetzen.

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Kommentar von Rillepeter05
01.06.2016, 18:00

meinte natürlich 4x+2y=86 ^^ kamele haben 4 Beine und Strauß 2 ^^

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Kommentar von Ouley
01.06.2016, 18:00

hä?

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Kommentar von Rillepeter05
01.06.2016, 18:04

I: 4x+2y=86 II: 2x+2y=60 zweite Gleichung nach x umformen. 2x+2y=60 2x= 60-2y x=30-y in die erste einsetzen : 2(30-y)+4y=86 60-2y+4y=86 2y=26 y=13 y in die zweite Gleichung einsetzen 2x+2 mal 13=60 2x+26=60 2x=86 x=43 also 43 kamele und 13 Strauße

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Kommentar von Rillepeter05
01.06.2016, 18:06

hab irgendwo einen Fehler drinnen ^^

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Hallo,

mach's wie ein Grundschüler:

60 Augen bedeutet 30 Tiere, da sowohl Kamele als auch Strauße jeweils zwei Augen haben.

Wenn die 30 Tiere alles Strauße wären, hätten sie auch insgesamt 60 Füße.

Es sind aber 86 Füße, also 26 mehr als 60. Diese 26 zusätzlichen Füße können nur die Kamele haben, die zu ihren zwei Hinterbeinen auch noch zwei Vorderbeine besitzen.

26 Füße zu viel bedeutet: 13 der Tiere sind Kamele. Da es zusammen aber 30 Tiere bleiben, müssen die restlichen 17 Strauße sein.

Herzliche Grüße,

Willy

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Die Anzahl der Kamele sei mal k und die der Strauße s (lege ich der Einfachheit halber mal so fest). Nun ist es so, daß beide Tiere ja je zwei Augen haben. Also zwei pro Strauß und zwei pro Kamel, also macht die Anzahl der Kamele mal 2 plus die Anzahl der Strauße mal 2 die Anzahl der Augen insgesamt. Und die ist ja gegeben mit 60. Also kannst du eine Gleichung aufstellen. 2k+2s=60.

So Strauße haben nun zwei Beine und Kamele vier. Also ergibt die Anzahl der Strauße mal 2 plus die Anzahl der Kamele mal 4, die Anzahl der Füße, die ja mit 86 gegeben ist. Also kannst du auch eine zweite Gleichung aufstellen. 4k+2s=86

Nun gibt es mehrere Möglichkeiten, wie du herangehen kannst. Ich würde spontan einfach die 1. Gleichung von der 2. Subtrahieren, weil das zufällg paßt, daß in beiden 2s steht und somit das s wegfällt.

Du hast dann 2k=26 und daraus folgt: k=13. Du hast also 13 Kamele.

Dann setzt du k wieder in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. Ich würde die erste nehmen, es sind halt kleinere Zahlen und macht es etwas leicher zu rechnen. Also 2*13+2s=60. Das löst du nach s auf. Dann hast du s=17. Damit weißt du, daß es 17 Strauße sind.

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Dazu muss ein lineares Gleichungssystem aufgestellt werden:

Kamele und Strauße haben jeweils zwei Augen.

Also: 2s + 2k = 60 => s + k = 30

Kamele haben vier Beine, Strauße nur zwei.

Also: 2s + 4k = 86 => s + 2k = 43

Nun hast du zwei Gleichungen:

I  s + k = 30
II s + 2k = 43

I' s = 30 - k

I' in II
30 - k + 2k = 43
30 + k = 43
k = 13

I'' s = 30 - k = 30 - 13 = 17

Also gibt es 13 Kamele und 17 Strauße.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von fettzack
01.06.2016, 18:24

Danke! Aber wieso muss man am Anfang die 60 und 86 durch 2 nehmen?:)

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Kommentar von Willibergi
01.06.2016, 18:25

Das ist nur eine Vereinfachung der Gleichung.

Du kannst es auch weglassen. ;)

LG Willibergi

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Gleichungssystem:

a=Kamel
b=Strauß

Alle Tiere haben insgesamt 60 Augen:

2a+2b=60 -> b=30-a

Alle Tiere haben insgesamt 86 Füße:

4a+2b=86

Einsetzen:

4a+2(30-a)=86
2a=86-60=26
a=13

Dann noch a in eine der Gleichungen einsetzen:

2*13+2b=60
b=17

A: Es gibt 13 Kamele und 17 Sträuße.

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Kommentar von HasenLove
01.06.2016, 18:08

okay... gut,dass wir noch keine Gleichungen haben. wer blickt da schon durch😥😖

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60 Augen und 86 Beine... Also erstmal sind es auf jedenfall 30 Tiere. Jetzt muss man nur herausfinden, wie viele von einer Art... Es sind 13 Kamele und 17 Sträuße, aber das hättest du auch selber rechnen können

Meine Rechnung
60 : 2= 30 (Also 30 Tiere)

Dann habe ich einfach geschaut wie viele Beine es sind, wenn man 1 Kamel und 29 Sträuße hat. Das wären dann nur 62 also falsch. Das gleiche habe ich mit 2 Kamelen und 28 Sträußen gemacht. Das Ergebnis? 64 Beine.
Und das habe ich solange gemacht, bis ich auf das Ergebnis kam. Also eigentlich ganz easy

Ich hoffe ich konnte dir helfen
Hasen Love 💖😘

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