(Mathe/Koordinatensystem) Wie gebe ich die Koordinaten eines Punktes einer Gerade an?

1 Antwort

Ein Punkt besteht aus einer x- und einer y-Koordinate. 

P(x|y)

Ein Beispiel wäre z.B. der Punkt P(2|4). Dabei wäre also x=2 und y=4. 

Du sollst nun einen Punkt angeben, der auf der Geraden liegt. Das ist denkbar einfach. Du setzt jetzt eine beliebige x-Koordinate ein. Am einfachsten ist es, wenn du versuchst, die Klammer auf den Wert null zu bringen, weil du dir dann das ausmultiplizieren sparen kannst. Das, was dann raus kommt, ist die dazugehörige y-Koordinate. Machen wir einfach mal:

a) y = 2(x-7) - 2

Jetzt setzten wir für x einfach 7 ein, weil 7-7 = 0 ist. Also ist x jetzt 7:

y = 2(7-7) -2

y = 0 - 2

y = -2

Damit geht die Gerade durch den Punkt P(7|2)

Du kannst aber z.B. auch 8 einsetzten:

y = 2(8-7) - 2

y = 2*1 - 2

y = 2 - 2

y = 0

Die Gerade geht also auch durch den Punkt P2(8|0).

Alles verstanden? Wenn nicht, frag nochmal nach! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Danke für die schnelle Antwort, Ich habe das Prinzip verstanden. Ich habe die Aufgabe b ausgerechnet und komme auf den Punkt (-4/8,5). Doch muss ich dazu noch eine Zeichnung im Koordinatensystem erstellen. Und der Aufgabenstellung zufolge muss ich eine Strecke malen, auf der dieser Punkt liegt. Doch für eine Strecke brauche ich doch 2 Punkte, wenn sie nicht durch den Ursprung geht. Also habe ich für x zum Beispiel 10 eingefügt. Dann kam bei mir der Punkt (-4/11,5) heraus. Doch stelle ich mir jezt das Koordinatensystem vor: Dann ist die gerade für die Punkte b eine Senkrechte. Ich denke, dass ich irgent etwas falsch gemacht habe. Kannst du mir weiterhelfen?

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@Sounixx123

Dein Fehler liegt hier:

Also habe ich für x zum Beispiel 10 eingefügt. Dann kam bei mir der Punkt (-4/11,5) heraus.

Wenn du für x die 10 einsetzt, dann muss der Punkt auch als erste Zahl die 10 haben. Du schreibst statt der 10 aber eine -4. Der Punkt wäre dann P(10|28). Da die 28 für ein normales Koordinatensystem aber zu groß wäre, würde ich einfach z.B. die 2 nehmen:

y = 1,5(2+4) + 7

y = 1,5*6 + 7

y = 9 + 7

y = 16

Der Punkt wäre also P(2|16).

Das bekommst du hoffentlich noch rein. Sonst nimm noch eine kleinere Zahl und setzte diese ein.

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