Mathefrage-Standardintegrale?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Es nennt sich Integration durch Substitution. Ich hab mal eine Rechnung angefügt. Durch die Substitution kommt das 1/2 da rein.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Bei der Ableitung auf cos(2x-5) müsste normalerweise noch die innere Ableitung *2 stehen. da diese hier fehlt für das Integrieren, ist die Aufgabe mit 2/2 erweiter worden. Die 2 wird also benötigt und die 1/2 bleibt stehen!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

umgekehrte Kettenregel;

du nimmst den Kehrwert der inneren Ableitung als Faktor nach vorne;

Ableitung von 2x-5 ist 2 ; also kommt 1/2 nach vorne.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von UlrichNagel
12.10.2016, 18:34

Ist etwas sinnentstellt! Es geht nicht um den Kehrwert, sondern für die ordentliche Integration fehlt die 2, also wird mit 2/2 erweitert und der Faktor 1/2 bleibt erhalten.

0

Da dies eine verkettet Funktion ist, gibt es dafür eine Regel, so habe ich es zumindest gelernt, diese geht aber nur für linear verkettete Funktionen, so wie du eine hast.

Laut dieser Regel musst du wenn du eine verkettete Funktion integrierst dann die gesamte Gleichung noch durch den Faktor M rechnen.

M ist dabei dieses Glied -> sin(mx + n) 
Bei dir also: sin(2x-5) ---> m=2
Nun rechnest du die Gleichung noch durch 2 was dasselbe ist wie mal 1/2.

Also z.B: cos(4x+66)... integriert: 1/4sin(4x+66)
 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?