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3 Antworten

Ist eigentlich bei euch ein Zylinder eine Sonderform eines Prismas? Laut der mir bekannten Definition des Begriffs "Prisma" ist dies eine Körper, das als Grundfläche ein n-Eck hat (also ein Dreieck, Viereck, Fünfeck, ...). Ein Kreis dagegen wäre so etwas wie ein Unendlich-Eck oder Kein-Eck. Deswegen würde es mir nicht einfallen, einen Zylinder als Prisma zu bezeichnen.

Da ein Zylinder auch ein dreidimensionaler Körper ist, ist die Formulierung "mit einer Grundfläche eines Zylinders" etwas verunglückt.

Die Formeln für den Zylinder lauten jedenfalls:

V = pi * r² * h

V = Volumen

pi = 3,141...

r = Radius des Kreises der Grundfläche

h = Höhe des Zylinders

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O = 2 * A G + AM

O = 2 * pi * r² + h * 2 * pi * r

O = 2 * pi * r * (r + h)

O = Oberfläche

A_G = Grundfläche, hier Kreisfläche

A_M = Mantelfläche

Bei der Oberfläche muss man sich den Mantel des Zylinders wie ein Rechteck vorstellen, das im Kreis herumgewickelt ist. Die Höhe des Zylinders ergibt also die eine Seitenlänge des Rechtecks und der Kreisumfang (allgemeine Formel U = 2 * pi * r) die andere Seitenlänge des Rechtecks.

Hier geht etwas durcheinander. Prisma und Zylinder sind beides Körper.

Bei beiden Körpern, errechnet man das Volumen, als Produkt von der Höhe h mit der Grundfläche A.

Bei dem Zylinder ist die Grundfläche ein Kreis, also: Pi mal r (Radius) quadrat.

Bei dem Prisma ist die Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck, also: beide Katheten-Längen miteinander multiplizieren und davon die Hälfte: 1/2 (a mal b).

Diesen Fehler in der Fragestellung habe ich auch bemerkt.

Ich finde aber, dass du die Definition des Prismas zu eng gefasst hast. Die Grundfläche eines Prismas muss keineswegs ein rechtwinkliges Dreieck sein. Es könnte auch ein beliebiges anderes Dreieck oder ein beliebiges n-Eck sein (n ist eine natürliche Zahl).

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schonmal was von wikipedia gehört?

ja hab ich da stehts aber anders als wie wir es brauchen !!!!!

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