Matheformel gesucht, bin seit einer Stunde dran und komm nicht weiter?

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10 Antworten

x = Anzahl für 0,70€

y = Anzahl für 1,45€

z = Anzahl für 2,60€

I) 0,7x+1,45y+2,6z=47,7

II) x+y+z=36 -> z=36-x-y

0,7x+1,45y+2,6(36-x-y)=47,7

1,9x+1,15y=45,9

Wenn du fett gedruckte Gleichung in ein Koordinatensystem aufträgst, und nachverfolgst, an welchen Punkten x und y gleichzeitig natürlich ist, hast du alle Möglichkeiten und musst dir eine aussuchen.

Ich habe das eben gemacht und bekomme nur das (x|y)-Tupel (6|30).

Also: x=6 y=30 und z=0

Entweder stimmen die Werte nicht, es können auch unnatürliche Stückzahlen verbucht werden, oder es wurden keine Teile für 2,60€ registriert.

Kommentar von jcreich
17.05.2017, 14:30

Super, passt :) Vielen Dank

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Die einzige Lösung, sofern Deine Zahlen stimmen:

6 • 0,70€ + 30 • 1,45€ + 0 • 2,60€ = 47,70€

So kannst du das nur ausprobieren, denn du hast
drei Unbekannte, aber nur zwei Gleichungen.

Die Anzahl der 1,45er muss gerade sein,
dafür kannst du also 2,90 einsetzen.

Vielen Lieben Dank an euch alle <3 Ihr habt mir sehr geholfen :)

Wenn es wirklich nur um das Ergebnis geht und nicht um die Rechnung:
Der Excel-Solver sagt mir:
6 * 0,70 = 4,20
30* 1,45 = 43,50
Summe: = 47,70

Kommentar von jcreich
17.05.2017, 14:27

Vielen Lieben Dank!

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Gesamtpreis = X mal Preis A plus Y mal Preis B plus Z mal Preis C

Das kannst du dann nach X umstellen und es bleibt eine Gleichung mit 2 Unbekannten 

Kommentar von jcreich
17.05.2017, 12:28

Aber dann fehlt mir doch noch die Stückzahl?Oder?

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Ich habe das diophantische System gelöst. Tatsächlich gibt es ein eindeutiges Lösungstripel, das alle Bedingungen erfüllt:

6 * 0.70 € + 30 * 1.45 € + 0 * 2.60 €  =  47.70 €

Es gibt zwar noch unendlich viele weitere ganzzahlige Lösungstripel, aber dabei kommt jeweils mindestens ein negativer Wert vor, was natürlich hier kaum erlaubt sein soll. Beispielsweise würde gelten:

29 * 0.70 € + (-8) * 1.45 € + 15 * 2.60 € = 47.70 €

Da fehlt halt noch irgendeine Angabe.

17,5 * 0,70 + 11 * 1,45 + 7,5 * 2,60 = 47,70

17,5 + 11 + 7,5 = 36 

Ich versichere Dir, es gibt keine Lösung mit natürlichen Zahlen. Womöglich ist die Aufgabenstellung falsch.

Und ja, ich bin von der LGS mit 2 Gleichungen und 3 Unbekannten ausgegangen von DinoMath.

LG,

Heni

Kommentar von Geograph
17.05.2017, 13:59

Und wenn keine Sendung zu 2,60€ dabei war ??

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Kommentar von Oubyi
17.05.2017, 14:21

Ich versichere Dir, es gibt keine Lösung mit natürlichen Zahlen. Womöglich ist die Aufgabenstellung falsch.

6 * 0,70 = 4,20
30* 1,45 = 43,50
Summe: = 47,70

Wobei die 0 zu den Natürlichen Zahlen zählen muss.

2

a*0,7 + b*1,45 + c*2,6 = 47,7

a+b+c = 36

a,b,c aus |N

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Kommentar von jcreich
17.05.2017, 12:26

Alles klar... hab ich voll verstanden!

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