Mathe?exponent herausfinden?

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5 Antworten

Was du hier ansprichts ist der Logarithmus. Dazu musst du natürlich auch erst mal das Ergebnis ausrechnen

Dabei wird ist in deinem Fall 3 die Basis und so gibst du das in den Taschenrechner ein.

Also in deinem Fall:

    3^x = 81

    log_3(81) = x -> in deinem Fall 4

Falls du in deinem Taschenrechner keine Basis eintragen kannst kannst du alternativ auch:

    log (81) / log(3) = x

berechnen. Im Nenner muss dann die Basis auftauchen.

Andernfalls - raten ist zwar nicht gestattet aber mit geschicktem probieren kann man das auch im Kopf rechnen - man muss es aber auf jeden Fall hinschreiben

     3^3 = 27 -> x >3
     3^5 = 243   -> x <5
     3^4 = 81 -> x = 4

Falls das mit ganzen Zahlen nicht aufgeht kannst du das selbe spiel auch mit Kommazahlen fortsetzten (dann wirst du aber um den Taschenrechner nicht drum rum kommen.

VG

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In diesem Fall kannst du 9 in 3² umschreiben. Dann steht da

3^x = (3²)² = 3^(2*2) = 3^4

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Raten kann man das ja eigentlich auch nicht nennen, sondern sinnvoll schließen.

Unter Zugrundelegung der Potenzgesetze (hier Nr. 5) bildest du eine Umformung:

3^x = 9²
3^x = (3²)²
3^x = 3^4       ===>  x = 4

Schon mit dem Kleinen Einmaleins ist das lösbar. Lernt man auch noch die Quadratzahlen bis 25 (sehr zu empfehlen!) sowie die Zweierpotenzen bis 2^10 auswendig, bekommt man die meisten Aufgaben dieser Art gelöst, denn zu soo viel Kopfrechnen neigen die Lehrkräfte ja auch nicht immer, z.B.

2^x = 1024
2^x = 256 * 4
2^x = 16² * 2²        | 3. Potenzgesetz
2^x =  (2^4)² * 2²     
2^x = 2^(4*2) * 2²  | 1. Potenzgesetz
2^x = 2^(8+2)
2^x = 2^10

   x =  10

Das war jetzt nur mit Quadratzahlen gelöst. Bei Kenntnis der Zweierpotenzen hätte man es im ersten Anlauf gesehen.
 

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Also normalerweise kann man das mit dem Logarithmus lösen...

--> x = log3(81) ... Also der "Logarithmus von 81 zur Basis 3" . ... Und das ganze ergibt dann 4 ^^

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Kommentar von browncookiesss
19.03.2016, 13:43

hmm.. Das Thema hatten wir noch nicht aber trotzdem danke. ich glaube ich bleib bei dem raten😊

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Kommentar von Siebot
19.03.2016, 13:48

Wenn ihr das noch nicht habt, dann einfach: 3 hoch wieviel ist 81. Anders wird es wahrscheinlich nicht funktionieren.
Lg

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