Matheaufgaben mit Klammern berechnen?

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4 Antworten

Das ist ein bisschen Übungs- und Erfahrungssache.

Du musst halt sehen, dass (a) 25*4=100 und 20*5=100 ist
oder (b) 8*125=1000 und 5*40= 200
usw.
Da Du in einem Produkt die Faktoren anordnen kannst, wie Du willst, rechnest Du diese einfachen Sachen zuerst und dann weiter, wie es am günstigsten ist.
Dann lässt sich das alles im Kopf lösen.
Wenn Du nicht sofort darauf kommst, rechne halt erstmal ein paar Paare mit dem TR durch.
Allerdings musst Du auch immer auf die Vorzeichen achten. DAS kannst Du allerdings auch, wie von gogogo (DH!) beschrieben von vorneherein klären

Du multiplizierst die Zahlen, als ob die keine Minuszeichen haben.

Dann zählst Du die übersprungenen Minuszeichen. Wenn die Anzahl = 1, 3, 5, 7, ... ist, dann musst Du vor das Ergebnis ein Minuszeichen setzen, bei einer Anzahl von 0, 2, 4, 6, ... nicht.

Bei Aufgabe 12 a) hast du 3 Minuszeichen, also hat das Ergebnis auch ein Minuszeichen. Das Multiplizieren von 25 • 4 • 20 • 5 • 7 solltest Du können.

Jetzt noch zum 'geschickt':

Beim Multiplizieren ist es egal, in welcher Reihenfolge du multiplizierst.

Du kannst 25 • 4 durch eine 100 ersetzen, dann bleibt noch: 100 • 20 • 5 • 7.

Anschließend kannst Du 20 • 5 auch durch 100 ersetzen. Dann bleibt 100 • 100 • 7.

Die Faktoren (Zahlen), welche Du zuerst multiplizierst, müssen in der Aufgabe nicht nebeneinander stehen. Das darst Du Dir selbst aussuchen, welche du als erste miteinander multiplizierst. Mit jeder Zusammenfassung / Multiplikation verschwindet ein Mal-Punkt.

Jetzt noch einmal scharf hinsehen, das kannst Du im Kopf.

Achte auf Zahlen wie 4, 5, 8, 20, 25, 50, 125, ... . Die kannst Du oft zusammenfassen, wenn Du die richtigen Pärchen nimmst.

Bei reiner Punktrechnung ist es egal wie rum du rechnest. Die Aufgabe möchte, dass du Rechnungen findest, die du ganz einfach im Kopf rechnen kannst. Statt einfach von rechts nach links stumpf durchzurechnen.

Woher die Formeln kommen, lässt sich leicht verstehen, denn:

Nehm ich was hoch 2, muss ich's mit sich selbst mal nehmen.

Multipliziere ich da alle Teile einzeln aus,

Dann kommt da auch schon fast die erste Formel raus.

Und nehm ich in der selben mal ein Minus statt dem Plus,

Dann ändert sich da nur ein einziges Zeichen am Schluss.

Wenn wir uns a+b mal a-b ansehn,

Dann bleibt da a²-b² stehn.

Die drei Gleichungen, die wir da grad erhalten haben,

Tragen -- wie soll es anders sein -- einen eigenen Namen,

Doch weil es ja schon im Titel von dem Lied hier steht,

Ist klar, dass es um die Binomischen Formeln geht.

²=a²+2ab+b²

(A-b)²=a²-2ab+b²

Und jeder, der lernt oder auch studiert,

Und dabei eine Summe mal quadriert,

Sollte wissen, dass es niemals stimmt,

Wenn man nur die Summe der Quadrate der Summanden nimmt, denn:

²=a²+2ab+b²

(A-b)²=a²-2ab+b²

²=a²+2ab+b²

(A-b)²=a²-2ab

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

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