Matheaufgabe zum lösen ?

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5 Antworten

Monitor = x

PC = 3x (kostet ja drei mal so viel wie der Monitor)

Drucker = 1/6 * 4x

15680 = 3x + x + (1/6 * 4x)

15680 = 14/3x |: 14/3

3360 = x

Alle 16 Monitore zusammen kosten also 3360€. 

Also durch 16 teilen:

3360 : 16 = 210. Ein Monitor kostet 210€.

Der PC kostet dreimal so viel: 210 * 3 = 630€

Der Drucker: 1/6 * (210+630) = 140€

Ein Arbeitsplatz kostet 210 + 630 + 140 = 980€.

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15680=16*(3*x+1/6*(3*x+x)+x)

Ich hoffe man steigt durch :)

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Ich nehme an 16 Arbeitsplätze bedeuten 16PCs mit 16Monitoren und 16Drucker.

P bedeutet PC

M bedeutet Monitor

D bedeutet Drucker

~~~~~~~~

Erstmal all diese Relationen zwischen den Preisen:

1P=3M  (1PC kostet dreimal soviel wie blabla)

6D=1P+1M  (Ducker ist sechstel von blabla)

Erste Gleichung in zweite einsetzen:

6D=3M+1M

6D=4M

~~~~~~~~~

Nun da wir das hätten, ran an die Rechnung:

15680=16P+16M+16D   || 1P=3M

15680=48M+16M+16D   || 6D=4M

15680=72D+24D+16D

15680=112D

140€=D

~~~~~~~~~

6D=4M         || D=140

6•140=4M

840=4M

210€=M

~~~~~~~~~~

1P=3M     || M=210

1P=3•210

P=630€

~~~~~~~~~~~~

Das war's...hoffe konnte helfen :)

Die wichtigsten Rechenschritte sind immer hinter den zwei senkrechten Linien  (||)

Liebe Grüsse vom PurpleRacoon:)

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Hallo,

es gibt 16 Arbeitsplätze, die jeweils PC (a), Monitor (b) und Drucker (c) beinhalten.

16a+16b+16c = 15680Euro

Jetzt weißt du außerdem, dass:

3b = a

6c = a+b

Daraus kannst du folgendes umformen:

b = (1/3)a

6c = a+(1/3)a

6c = (4/3)a

4,5c = a

c = (1/4,5)a

Das setzt du in die obere Gleichung ein:

16a+16(1/3)a+16(1/4,5)a = 15680

16a+(16/3)a+(16/4,5)a = 15680

(144/9)a+(48/9)a+(32/9)a = 15680

(224/9)a = 15680

224a = 141120

a =  630

Das setzt du dann ein:

b = (1/3)*630

b = 210

c = (1/4,5)*630

c = 140

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15680 : 16 = 980 € - Ein Arbeitsplatz kostet 980 Euro.

x = Preis von Monitor

3x = Preis des Computers

4x/6 = Preis des Druckers

x + 3x + 4x/6 = 980 | 

4x + 4x/6 = 980 | * 6

24x + 4x = 5880

28x = 5880 | : 28

x = 210

Der Monitor kostet 210 Euro, der Computer 630 Euro und der Drucker kostet 140 Euro.

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