Matheaufgabe zu Tangenten und Normalfunktion *need help*?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

1 Antwort

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst

Kapitel,Differentialgeometrie

Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

Normalengleichung yn=fn(t)=-1/f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

xo=Stelle,wo die Tangente/Normale an der Funktion f(x)=.. liegen soll.

Das Wort Origo kenne ich nicht und steht auch nicht bei mir im Fremdwörterbuch und Rechtschreibbuch

1.Winkelhalbierende kenne ich auch nicht.

zu c) Q(-1/-4) die Tangente soll durch diesen Punkt gehen. f(x)=1/8*x²+2

f´(x)=2/8*x=1/4*x

eingesetzt

ft(x)=(1/4*xo))*(x-xo)+(1/8*x²+2) mit ft(-1)=-4

ft(-1)=-4=(1/

4*xo)*((-1)-xo)+1/8*xo²+2

Dies ist eine Gleichung mit der Unbekannten xo ergibt

0=.....

xo=...

in ft(xo)=(1/(4*xo)*(x-xo)+1/8*xo²+2 ist dann die Tangentengleichung

zu f) mit R(0/10) die Normale geht durch diesen Punkt und steht senkrecht auf der Funktion f(x)=1/8*x²+2

Hinweis:Die kleinste Entfernung vom Punkt R(0/10),ist die Normale,die durch R(0/10) geht

Normalengleichung yn=fn(x)=-1/f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

xo=Punkt,wo die Normale auf den Graphen f(x)=1/8*xo²+2 trifft

f´(x)=1/4*x

eingesetzt fn(x)=-1/(1/4*xo))*(x-xo)+1/8*x0²+2 mit R(0/10)

fn(0)=10=(-1/(1/4*xo)*(0-xo)+1/8*xo²+2

nun xo ausrechnen und in fn(x)=-1/f´(xo)*(x-xo)+1/8*xo²+2 einsetzen,ergibt die Normalengleichung.

Abstand von 2 Punkten Betrag (d)=Wurzel((x2-x1)²+(y2-y1)²)

x2=xo und y2=yo und x1=xR=0 und y1=yR=10

Den Rest schaffst du wohl selber.

prüfe auf Rechen- und Tippfehler.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Was möchtest Du wissen?