Matheaufgabe (x^3/32)^(1/5) = (1/2x)^(3/5): leider kann ich das Ergebnis der obigen Matheaufgabe nicht nachvollziehen. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Uneindeutiger Syntax, daher mehrere Interpretationen (Potenz vor Punktrechnung):
Interpretation 1:
(x^3/32)^(1/5) = (1/2*x)^(3/5)
x^(3/5)/2 = x^(3/5)/2^(3/5)
x^n *a = x^n *b treffen sich immer nur im Koordinatenursprung
x=0

Interpretation 2:
(x^3/32)^(1/5) = (1/(2*x))^(3/5)
(x^3)^(1/5)/2 = (1/x)^(3/5)/2^(3/5)
x^(6/5) = 2^(2/5)
x=2^(1/3)

Interpretation 3:
(x^(3/32))^(1/5) = (1/(2*x))^(3/5)
x^(3/160) = (1/x)^(3/5)/2^(3/5)
x = 1/2^(32/33) = 2^(1/33)/2

hypergerd 08.02.2016, 15:44

oder wolltest Du nur den 1. Teil der Gleichung wandeln:

Interpretation 1:

(x^3/32)^(1/5) und 2^5=32 also
=(x^3/2^5)^(1/5) und 1/2^(5/5)=1/2^1=1/2
=x^(3/5)/2=1/2 * x^(3/5)  dann ist Deine Klammer rechts falsch!

=(x/2^(5/3))^(3/5) mit 2^(5/3)=2*2^(2/3)

= (x/2 *2^(3/2))^(3/5)

0

Potenzgesetze anwenden!


xlStyler 08.02.2016, 11:56

das ist mir klar :D trotzdem verstehe ich nicht wie man auf diese 1/2x kommt..

0
Wechselfreund 08.02.2016, 14:50
@xlStyler

Hab dich falsch verstanden, dachte, das sei eine Gleichung, für die x zu bestimmen ist. Allgemein (also als Umformung für alle x) ist das sicher falsch!

0

(x^3/32)^(1/5)|3.Wurzel

(1/2x)^(3/5)

Was möchtest Du wissen?