Matheaufgabe: senkrechte Asymptote?

Aufg.1  - (Schule, Mathe, Aufgabe)

1 Antwort

Bei der a hast du eine sogenannte senkrechte Asymptote, an dieser Stelle schmiegt sich der Graph an, erreicht diese Stelle aber nie. Hier ist kein Funktionswert definiert. Eine waagrechte Asymptote oder auch Polstelle genannt ist eine Nullstelle des Zählers, weil durch 0 Teilen nicht definiert ist.

1. Der Graph f besitzt an der Stelle x = 1 eine Polstelle/waagrechte Asymptote mit der Funktionsgleichung x = 1

2. Die x Achse ist auch eine Aspymtote, genannt waagrechte mit f(x) = 0. Mit dem Limes kannst du dies auch rechnerisch bestimmen.

Der Funktionsterm ist dann nicht mehr schwer.

Polstelle ist Nullstelle des Nenner, daher im Nenner brauchst du einen Ausdruck der gleich eins ergibt, hier nimmst du x-1

also :

f(x) = (c)/(x-1)

Jetzt brauchen wir noch c, mit einem Punkt können wir c bestimmen.

Der Schnittpunkt mit der Y Achse ist P(0/1)

1 = (c)/(-1)

-1 = c

Daher f(x) = -1/(x-1)

Danke dir vielmals für deine Hilfe

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@maddiegirl

Kein Problem, allerdings ist die Bezeichnung bei x = 1 das es eine waagrechte Asymptote war, falsch. Richtig wäre senkrechte Asymptote.

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