Matheaufgabe mit unendlicher Zahl

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7 Antworten

Hallo, tatsächlich ist 2.9999... 3, da es zwischen den beiden Zahlen keine weitere gibt. Bei allen unterschiedlichen Zahlen gibt es immer noch Zahlen dazwischen auch wenn es sich da um extrem winzige Beträge handelt (z.B. zwischen 1,00005 und 1,00006 gibt es immernoch die 1,000055). Bei Periodischen Zahlen kann man nichts dazwischen machen. Also 1,999999... = 3.

2,999... = 3

Es handelt sich um zwei unterschiedliche Darstellungen der dritten natürlichen Zahl. Der Wert beider Darstellungen ist aber gleich.

Ich kann es auch beweisen:

.

a = 2,9999...

10 * a = 29,9999...

=> 9 * a = 10 * a - 1 * a = 29,9999... - 2,9999... = 27

<=> a = 3

Also:

2,9999... = a = 3

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Ist eigentlich das gleiche wie 59-3 also 56.

Richtig, denn 2,99999... ist nur eine andere Darstellung der Zahl 3.

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@Complex

Egal wie viele 9 hinter dem dezimalpunkt stehen, es wird doch nie ganz 3 sein.

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@TheQ86

> "Egal wie viele 9 hinter dem dezimalpunkt stehen, es wird doch nie ganz 3 sein."

Ja. Aber "periode" steht für einen Grenzwert. In diesem Fall für den Grenzwert der Folge (2,9; 2,99; 2,999; 2,9999; ...). Und dieser Grenzwert ist 3. Also ist 2,9(periode) gleich 3.

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Periodische Zahlen lassen sich wie folgt als Bruc h darstellen:

0,11111=1/9

0,22222=2/9

0,33333=3/9 usw.

Demnach ist aber in diesem Fall 0,9999=9/9=1

Wieso schreibst du das ergebnis nicht auch als dezimalbruch (mit Komma) also 56,1Periode?

Das wäre 59 - 2,888888888888888888888 Periode!

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Du kannst 2,99999[...] nicht als Bruch schreiben, da es ne irrationale Zahl ist

Unsinn, dass ist periodisch, also eine rationale Zahl.

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Du kannst 2,99999[...] nicht als Bruch schreiben, da es ne irrationale Zahl ist

Periodische Dezimalzahlen sind immer rational, also als Brüche darstellbar. Und das lernt man in der 6.Klasse.

Was bringt jemanden dazu, in einem Experten-Forum Mathe-Fragen zu beantworten, wenn er nichtmal den Stoff der Klasse 6 beherrscht?

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Rechnerisch ist 2, Periode 9 -> im Unendlichen 3!

59 - 3 = 56

Falsch. Der Grenzwert beträgt 3, wird aber nie ganz erreicht. Auch nicht im Unendlichen.

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