(Matheaufgabe) Kann mir jemand Mal bitte die Nummer 5 erklären Bild ist unten?

Aufgabe Nummer 5 - (Mathe, schwer)

4 Antworten

Alternative Lösungsmethode (Du kennst Ableitungen noch nicht?):

Der Graph dieser Funktion ist ja eine nach unten geöffnete Parabel. Demnach ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt.

Also: Die gegebene Normalform in die Scheitelpunktform überführen (quadratische Ergänzung); anschließend kannst Du den Scheitelpunkt ablesen. Die Koordinaten geben Dir Drehzahl und Leistung an.

P(n)=300n-0,8n²

Gesucht ist der Scheitelpunkt der quadratischen funktion bzw. das Maximum.

P(n)=-0,8(n²-375n+35156,25-35156,25)=-0,8(n-187,5)²+28125

P(n) ist am größten, wenn die Klammer 0 wird, also für n=187,5.


Hallo,

die Turbine sollte natürlich mit der Drehzahl betrieben werden, in der sie die höchste Leistung bringt.

Das bedeutet:

Erste Ableitung auf Null setzen.

Gefundenen Wert in die zweite Ableitung einsetzen.

Wenn diese an der Stelle kleiner als Null, liegt ein Maximum und damit die optimale Drehzahl vor.

Herzliche Grüße,

Willy

Danke für die Antwort! Ist mit 1. Abteilung 300n gemeint?

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