Matheaufgabe: Exponentialfunktionen / e-funktion

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2 Antworten

P(0/1) korrekt und f '(x) = e^x also f '(0) = 1 und jetzt mit P und m=f '(0) die Tangentengl bestimmen; also y=mx+b

die Normalengl. genauso mit P und m= -1

Demulo 11.09.2013, 20:23

wieso ist m= -1?

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Ellejolka 11.09.2013, 20:27
@Demulo

m von Tangente = 1

m von Normale = -1 weil Normele senkrecht auf Tangente steht

m(n) = - 1 / m(t) mit n=Normale und t=Tangente

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Demulo 11.09.2013, 20:30
@Ellejolka

also egal bei welcher aufgabe, muss ich dann bei der normalen einfach nur ein minuszeichen davor setzen? oder gibts dafür auch ne regel oder so? oder muss ich was anders berechnen?

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Ellejolka 11.09.2013, 20:42
@Demulo

lies doch mal; m(n) = - 1/m(t)

in Worten: anderes Vorzeichen und Kehrwert

wenn Tangente m=1 dann Normale m= -1

wenn Tangente m= -3/4 dann Normale m= +4/3

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Wo genau ist denn das Problem? Verstehst du, was zu tun ist?

Demulo 11.09.2013, 19:43

also ich muss doch erst P bestimmen oder? also P(0/ f(x)) den anderen wert bekomme ich doch raus wenn ich f(0)= e^0 ausrechne oder? das wäre dann y= 1 also ist P(0/1)

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Demulo 11.09.2013, 19:45
@Demulo

Und dann muss ich die Steigung bestimmen. Wie mach ich das denn bei so einer Funktion?

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PhotonX 11.09.2013, 19:50
@Demulo

Dafür musst du wissen, dass die Ableitung von e^x wieder e^x ist. e^x ist die einzige Funktion, für die das gilt. Cool, was? :)

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Demulo 11.09.2013, 20:23
@PhotonX

und dann setzt ich das doch in g(x)= mx+n

muss ich dann x=0; m=1 und y=1 einsetzen?

dann wäre ja n auch n=1

und übrig bleibt t: g(x)= x+1

aber wie mach ich das mit der Normalen?

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PhotonX 11.09.2013, 20:39
@Demulo

Dafür musst du wissen, dass zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen, wenn

m * m' =-1

wobei m die Steigung einer der Geraden und m' die Steigung der anderen Geraden ist.

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Demulo 11.09.2013, 20:44
@PhotonX

Dankeschön! Ich versuch jetzt mal die anderen aufgaben

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