Matheaufgabe Eieiei-Knobelei

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Sicher meinst du, dass aus dem Korb auch WIEDERHOLT 2 Eier genommen werden, denn sonst hätte die Aufgabe keinen Sinn.

Wir suchen also eine Zahl, die in die Restklasse 1 fällt bei Division durch 2,3,4,5,6 und in die Restklasse 0 bei Division durch 7. Es ist also auf jeden Fall ein 7er-Vielfaches im Korb und zwar ein ungerades und ein nicht durch 3,4 und 5 teilbares Vielfaches von 7.

1 mal 7 geht nicht, weil bezüglich 4 die Restklasse 3 bleibt.

2,3,4,5,6 mal 7 geht auch nicht, wegen obiger Bedingung

8 mal geht nicht, weil 8 ein Vielfaches von 4 ist und so die Restklasse 0 ließe.

Genauso 9 und 10 (wegen 3 und 5)

11 mal 7= 77, lässt bezüglich 3 den Rest 2, denn 25 mal 3= 75

12 geht wieder nicht

13 mal 7= 91, klappt bezüglich der 4 nicht

14,15,16 geht wieder nicht

17 mal 7= 119 klappt mindestens bezüglich der 5 nicht

18 brauchen wir gar nicht erst zu versuchen

19 mal 7=113 klappt nicht

21,22 fallen weg

23 mal 7=161, lässt bezüglich 3 den Rest 2

24,25,26 fallen weg

27 mal 7=189, klappt bezüglich der 5 sicher nicht

28 nicht

29 mal 7= 203 klappt bezüglich 5 nicht

30 nicht

31 mal 7=217 klappt nicht

32,33,34,35,36 nicht

37 mal 7=259 nicht

41 mal 7= 287 nicht

43 mal 7= 301lässt bezüglich 2,3,4,5 und 6 den Rest 1

Es sind also 301 Eier im Korb

Schneller wärs so gegangen, fällt mir nun nach einigem Nachdenken ein.

Die gesuchte Zahl muss die Gleichung (3 mal 4 mal 5)a+1 erfüllen, denn Vielfache von 3 mal 4 mal 5 sind durch 2,3,4,5 und 6 teilbar. Weiterhin muss sie 7er-Vielfaches sein.

60+1=61 ist kein 7er-Vielfaches

120+1= 121 ist es nicht

180+1=181 nicht

240+1=241 nicht

300+1=301 Volltreffer nach 5 Versuchen

 

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@guinan:

Du hast recht!

Ich habes auch rausgekriegt.

Aber noch ein Tipp:

Wenn du eine Zahl ausprobiert hast, die aber nicht durch 7 geht zählst du zu dieser Zahl 70 dazu, denn die nächste, durch 7 Teilbare Zahl liegt um 70 entfernt.

z.B:

21:7= funktioniert 21:2= funktioniert nicht! 

Also

21+70=91 geht aber nicht durch 2

Also wieder + 70

u.s.w...........

Du suchst also eine Zahl welche bei teilung durch 2   x,5

durch 3   x,33

durch 4   x,25

durch 5   x,2

durch 6   x,16666

und druch 7   x,0 ergibt

 

richtig?

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