Matheaufgabe! Mein Lehrer kommt nicht weiter und ich auch nicht! Berechnung von QF

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12 Antworten

Ein Rohr mit einem Radius von 7 Zentimetern hat einen Durchmesser von 14 Zentimetern. Wenn man von der Weite eines Rohres spricht, ist der Durchmesser gemeint. Ein zwei Zentimeter weiteres Rohr hätte dann einen Durchmesser von 16 Zentimetern, also einen Radius von 8 Zentimetern. Dann kommt das Ergebnis auch hin, das um zwei Zentimeter weitere Rohr hat einen Querschnitt von etwa 201 cm² im Vergleich zum engeren Rohr mit einem Querschnitt von etwa 154 cm².

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Kommentar von PWalsum
22.03.2012, 09:36

Endlich mal jemand, der es kapiert hat !

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Ganz einfach - die haben falsch gerechnet!

Wo immer Du die angeblich richtige Lösung her hast, es gibt keine Garantie. Auch Musterlösungen von Abi-Aufgaben waren schon mal fehlerhaft.

Die Begründung von Zyogen ist richtig, laut Aufgabe geht es um die den Wechsel von 14 cm Durchmesser auf 16 cm. Dazu ist aber zweierlei zu sagen:

1) so eine Aufgabe hat im Mathe-Unterricht, außer in der Berufsschule für Klempner, nichts zu suchen!

Sonst könnte man in Mathe auch gleich fragen, welchen Innendurchmesser denn ein 1-Zoll-Rohr hat ;-) (Na, wer weiß das, ohne Hilfsmittel?)

2) Es führt nicht zu den gewünschten 23,44%. Das Rohr 1 mit d=14 cm hat eine Fläche von A1 = 153,9 cm². Das Rohr 2 mit d=16 cm hat eine Fläche von A2 = 201,1 cm². Das sind aber 30,6% mehr als A1!

Damit bleibt als Erklärung nur: Die Musterlösung hat stattdessen den Wechsel von A2 nach A1 berechnet - A1 ist tatsächlich um 23,44% kleiner als A2.

Damit ist die Musterlösung eindeutig falsch. Generell muss bei Prozentangaben immer gefragt werden, "Prozent von welchem Grundwert?". Manchmal ist das unklar, jedoch bei Fragestellungen wie "Um wieviel % wird etwas größer?" oder "Um wieviel % wird etwas kleiner?" ist der Sprachgebrauch eindeutig: Grundwert ist in diesen Fällen immer der Wert vor der Änderung.

Interessant, wie viele Antworten hier falsch sind und dennoch dem Lehrer Unfähigkeit vorwerfen :-(

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Ich bekomme auch andere Ergebnisse.

Die Aufgaben-Formulierung ist nicht völlig klar: Wenn das zweite Rohr "um 2 cm weiter" sein soll. bedeutet das nach allgemeinem Verständnis, daß der Durchmesseer (!!) um 2 cm weiter, der Radius also um nur 1 cm größer sein soll.

Es fragt sich aber, ob das gemeint ist.

Die Querschnittsflächen ändern sich quadratisch (!) mit den Radien (!).

Gruß, B.

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Kommentar von Belig
22.03.2012, 21:09

Die Radien sind offensichtlich wirklich so gemeint, wie ich oben dargestellt habe und worauf in einigen Beiträgen auch hingewiesen wird.

Aber: Die Änderung wird nicht auf das dünnere Rohr bezogen, sondern auf das dickere; die Frage hätte also lauten müssen:

"Um wieviel Prozent ist die Querschnittsfläche des dünneren Rohres kleiner als die Querschnittsfläche des dickeren?"

Nach Vereinfachungen kommt man leicht auf:

(8 * 8 - 7 * 7) / (8 * 8) = 1 - 7 * 7 / (8 * 8) = 0,234 = 23,4%.

(Ich komme nicht darauf, wie ich Exponenten in der Tastatur eingeben kann, deshalb die Verwendung des Multiplikationszeichens " * ".)

Gruß, B.

PS.: Ich sehe gerade, daß das auch schon jemand geschrieben hat, bitte um Entschuldigung!

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das alte rohr hat eine querschnittsfläche von 7² * pi = ca 153,9 cm²

das neue rohr hat einen querschnitt von (7+2)² * pi = ca 254,4 cm²

somit komme ich auf eine zunahme der querschnittfläche von ca 65,3%

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Kommentar von PWalsum
22.03.2012, 09:37

Fast, der Radius nimmt nur um 1 cm zu.

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7cm sind 100% und wenn 2 cm hinzukommen sind es 9 cm du must die also mit einer schlussrechnung das ergebnis ausrechnen ;)

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Kommentar von PWalsum
22.03.2012, 09:32

Das führt nicht zu einer Lösung - es geht um Kreisflächen

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erst sind es 7cm dann wird es später 9 cm 7=100%

das muss dein lehrer wissen wenn nicht soll er ein anderes fach nehmen

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Kommentar von PWalsum
22.03.2012, 09:36

Völliger Quatsch !

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Nichteinmal mein Lehrer weis wie die dieses Ergebniss rausbekommen haben !

Erzähl das deiner Großmutter!

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pi·8^2/(pi·7^2) - 1 = 0.3061 --> Der Querschnitt des dicken Rohres ist um 30,61% größer.

pi·7^2/(pi·8^2) - 1 = -0.2344 --> Der Querschnitt des dünnen Rohres ist um 23,44% kleiner.

Unfähiger Lehrer. Schade eigentlich. Wie kann man dann erwarten das die Schüler schlau werden.

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Dann sollte dein Lehrer mal in die Schule gehen, das kann doch jeder 9. Klässler lösen.

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r - 7cm

D - 14 cm

r +2 cm entspricht D +4 cm entspricht 18 cm

wenn das Dein Lehrer nich rafft, dann geh auf ner anderen Schule...

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Kommentar von PWalsum
22.03.2012, 09:33

Leider auch falsch !!!

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dDas Ergebniss 23,44% ist die Antwort auf die Frage:

Um wieviel % ist die Querschnittsfläche des dünnen Rohres KLEINER als die des dicken Rohres.

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Das is ja mal was Neues. Nette Ausrede ^^

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Kommentar von Daveini
24.03.2012, 02:52

Ich will eine Antwort du Spaßt und nicht nur so ein Kommentar !

LG.Dave

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