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2 Antworten

Hey!

Funktionen..... Ich mag sie.

Nun ja. Hat man es mal verstanden,dann ist es gar nicht so schwer. Also ich würde das so erklären (hab ner Mitschülerin Nachhilfe darin gegeben und sie War dann richtig gut):

Definitionsmenge: Ok, erstmal allgemein: eine Funktion heißt,wenn genau ein x-Wert zu genau einem y-Wert zugeordnet wird. Hört sich erst schwer an,ist aber ganz einfach: wenn du ein Glas hast und Wasser ein füllst, dann ist die ordnet Du z.b. der Höhe des Wassers (im Glas) das Volumen des eingefüllten Wassers zu. D.h. die Höhe des Wassers ist der x-Wert und das eingeschüttete Wasser ist der y-Wert. --> wenn du Also z.b. genau 250ml einfüllst, dann gehst du mit dem Lineal hin und misst, wie hoch das Wasser im Glas steht. (Z.b. 5cm). Und das ist eine Funktion. Weil das Glas bleibt ja gleich, d.h. dass immer wenn du 250ml Wasser einfüllst,dann ist der Wasserstand im Glas immer 5cm hoch. Es kann kein anderer Wert sein. Und die Definitionsmenge sind alle x-Werte, die möglich sind. Z.b. bei dem Glas (wir sagen mal,Es ist 10 cm hoch) heißt das,dass die Definitionsmenge von 0 Bis 10cm geht. Diese x-Werte können y-Werten zugeordnet werden. Sonst keine. (Das Glas ist ja nicht höher, als 10cm)

Funktionsterme: das ist eine Form,eine Funktion aufzuschreiben. Das sieht dann z.b. so aus:

f (y)=2/5x+4

Sieht auch kompleziert aus,aber die Struktur ist immer gleich. (Bei linearen Funktionen. Wahrscheinlich nehmt ihr die durch. Die kann man berechnen. Andere nicht) als erstes steht da f (y) das heißt, f ist der Name der Funktion (die Funktion kann heißen,wie sie will. Aber häufig nennt man sie in Übungen oder so 'f'. Naja das 'y' in klammern ist eine variable. Eben der y-Wert. Da können eben dann Werte eingesetzt werden. (Bei dem Glas z.b. Du schüttet 120ml in das Glas. Dann setzt du das eben ein Als y-Wert und löst nach x auf und dann hast du denn x-Wert (Höhe des Wassers). (Ok, dieser Funktionsterm ist frei erfunden und nicht für das Glas gültig. War nur ein bsp zur Veranschaulichung. ) steht da 2/5 das ist eigentlich ein Bruch. Das ist die Steigung der Funktion. Die kann man berechnen (bei linearen Funktionen). Ich weiß nicht,ob ihr das schon hattet, aber das kann dir dein Lehrer am besten erklären. Dann schreibt man ein 'x' hin. (Steht für den x-Wert) und +4 ist die Stelle im Koordinatensystem, an der die Funktionsgleichung die y-Achse schneidet.

Mehr kann ich dazu auch nicht sagen. Ich geh erst in die 8. Und von proportionalen Funktionen habe ich noch nichts gehört, ehrlich gesagt. Ich hoffe trotzdem,ich konnte dir damit helfen. Viel Glück für die Klausur.

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Musikerman 25.03.2014, 15:48

Ohh, ich habe einen kleinen Fehler gemacht.

f (y)=2/5x+4 ist kein Funktionsterm,sondern eine Funktionsgleichung. Die beiden sagen das selbe aus, das sind nur unterschiedliche Schreibweisen.

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kcschnee 25.03.2014, 15:54

Danke! Schade, dass du von proportionalen Funktionen noch nichts gehört hast. Aber die anderen Dinge habe ich jetzt richtig gut verstanden!

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Musikerman 25.03.2014, 22:19
@kcschnee

Bitte. (Ich erkläre gerne und freue mich sehr, wenn ich anderen damit helfen kann. ) Tut mir leid,dass ich von den anderen noch nichts gehört habe. Aber dad kriegst du auch hin. Das wird schon. Viel Glück weiterhin.

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okay, ich fang mal an.

Der Definitionsbereich einer Funktion ist der Bereich, in dem man Zahlen einsetzen kann, so dass eine sinnvolles (definiertes) Ergebnis heruas kommt.

Die Funktion f(x) = 1 / X zum Beispiel ordnet jeder Zahl ihren Kehrwert zu. für 5 ergibt sich 1/5, für (-3) ergibt sich (-1/3). Der Definitionsbereich dieser Funktion besthet aus allen reellen Zahlen mit ausnahme der Null, weil 1/0 kein sinnvolles Ergebnis hat, also nicht definiert ist.

1/x wäre übrigens der Funktionsterm dieser Funktion. Also alles was jenseits vom Gleichheitszeichen steht, wenn die Funktion nach f(x) aufgelöst ist.

Die Funktion f(x) = 3x²+5x-1 hat den funktionsterm 3x³+5x-1

Eine proportionale Funktion hat die eigenschaft, dass bei Malnehmen von x mit einer Zahl auch die andere Seite, also f(x) mit dieser Zahl multipliziert wird. Sie hat immer das Wertepaar (0/0), ihr Graph ist somit ein Ursprungsgraph und auß0erdem eine Gerade.

Geometrische Funktionen sind nicht Teil des mathematischen sprachgebrauchs, wohl aber geometrische folgen. Diese haben die eigenschaft, dass von einem Folgeglied zum nächsten immer mit einer positiven Zahl mal genommen wird.

Die Folge 1; 2; 4; 8; 16;..... zum Beispiel ist eine geometrische Folge. Eine Folge ist allerdings auch eine Funktion, die aber nur für natürliche Zahlen definiert ist. Als Funktion würde man eine geometrische Folge Exponentialfunktion nennen. Diese Folge wäre die Exponentialfunktion f(x) = 2 hoch x, wenn sie auch für nichtnatürliche Zahlen definiert wäre.

So, ich dank das wärs erst mal, wenn noch was is, kannste ja nochmal fragen.

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kcschnee 25.03.2014, 15:40

Danke vielmals! :)

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michaelafe 25.03.2014, 15:58
@kcschnee

gerne. Übrigens, ich nehm noch hilfreichste-Antworten, klicks an....

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