Mathearbeit Pythagoras und Gleichungen?

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3 Antworten

Am besten stellst Du Dir das bildhaft vor (Du guckst von oben auf den Kasten) : Der Sandkasten ist ein Quadrat. Jede Seite ist gleich lang (1,9 m). Jetzt ist die Frage, ob man einen Stab von 2,4 m in den Kasten legen kann - das geht also nur diagonal, da er länger als eine Seite ist. Also mußt Du ausrechnen, ob die Diagonale des Quadrates (die Diagonale unterteilt das Quadrat dann in 2 Dreiecke), länger oder kürzer als der Stab ist. Die Diagonale stellt in Deinem Fall die Hypothenuse dar, da sie dem rechten Winkel (einer 90°-Ecke des Kastens) gegenüber liegt. Die beiden Seitenlängen sind die Katheten.

Kathete(1)² + Kathete(2)² = Hypothenuse²

Weiter unten steht ja schon die Lösung mit Zahlen.....

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Die "längste Strecke" in einem Quadrat ist immer die Diagonale.
Und die Länge der Diagonalen in einem Quadrat ist immer:
Seitenlänge • √2 
  (Das ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras)

Rechne: 1,9 • √2  und vergleiche das mit 2,4

(Übrigens: Du meinst hoffentlich "Seitenlänge von 1,90 METER und nicht LITER, oder?)

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1,9² + 1,9 ² = x²

x = 2,69 m

Jep - passt rein, da die Diagonale die längste Seite in einem Quadrat ist.

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