Mathearbeit / Gymnasium / Eingangsklasse?

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3 Antworten

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Funktionen"

Exponentialfunktion y=f(x)= a^x mita>0 und a ungleich 1

a>1 monoton wachsend für x>0

0< a<1 monoton fallend für x>0

a=e ist die e-Funktion y=e^x

f(x)= c * a^x und c ungleich 0 a>0 und a ungleich 1

durchläuft x eine arithmetische Folge so durchläuft der Funktionswert f(x)

eine "geometrische Folge"

organisches Wachstum N(t)= No * e^(k *t) No = Anfangsmenge

k>0 Wachstumsprozeß

k<0 Abklingprozeß

t Variable meistens die Zeit 

radioaktiver Zerfall N(t)=No * e^(- b * t)

No =Zahl der Kerne am Anfang

- b Zerfallskonstante ,abhängig vom Material

t = die Zeit in Tage ,Jahre oder Sekunden,wie auch immer.

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Volens 11.06.2016, 17:15

Das würde ich auch vorschlagen!

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ya5min 11.06.2016, 17:20
@Volens

Beispielsweise hab ich die zwei Punkte (2/ 3,2) und (3 / 4,6) aus einer Tabelle gegeben.

Die Aufgabe dazu lautet: Ergänze die Tabelle und beschreiben Sie das Wachstum jeweils mithilfe eines Funktionsterms.

Leider weiß ich nicht wie ich da anfangen soll

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ya5min 11.06.2016, 17:22
@ya5min

Bei einer anderen Aufgabe soll ich die Exponentialgleichung lösen:

2 hoch 2x     minus 3 mal 2 hoch x = minus 2

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Ellejolka 11.06.2016, 17:31
@ya5min

zu 1) y=a • b^x  jetzt beide Punkte einsetzen und a und b berechnen.

 I) 3,2 = a•b²

II) 4,6 = a•b³

II) : I)

4,6/3,2 = ab³/ab²

b=1,4375

a=2,226

-----------------------------------------------

zu 2)

Substitution  u=2^x

u²-3u+2=0  pq-Formel und rücksubstituieren.

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