Mathe Zahlenfolgen Bildungsgesetz?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Du musst den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Folgegliedern erkennen.

Von 3 zu 6, was wird da gemacht?

Möglich ist z. B. +3 oder *2

Nächster: Von 6 zu 12.

Möglich ist hier +6 oder *2

Das *2 kommt hier schon zum zweiten Mal vor, also können wir es damit probieren:

a(n) = 2a(n - 1)

Du musst dir also die Zahlenfolgen angucken und die Zusammenhänge erkennen. Das kommt mit der Zeit. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

sieh dir die folgen an und versuche sie mit einfachen rechengesetzen zu erzeugen und zwar so dass du hintereinander jeweils die zahlen 0,1,2,.... ( als n) mit verwendest. wenn du glaubst eine formel gefunden zu haben setze für n 0,1,2....ein und überprüfe.

und welche Zahlenfolgen sind es?

es gibt da ein Paar Tricks.

1, 16, 81, 256 3, 5, 9, 17 1,9, 17, 25 Z.b.

0

1, 16, 81, 256 || 3,5, 9, 17 || 1, 9, 17, 25

0
@provinzkind

bei der ersten fällt auf, dass alles Quadratzahlen sind, also Zahlen wo du glatt die Wurzel ziehen kannst; dann ist es meistens

an = n^........

hier kommt an = n^4 infrage ; dann prüfen, ob es stimmt.

Um diese explizite Form in rekursive Form zu bringen,

setzt du für n dann n+1 ein und berechnest den Term;

also (n+1)^4

1
@Ellejolka

bei 3,5,9,17 fällt der Abstand zur nächsten Zahl auf; 2,4,8

also Abstände sind 2^....

dann probierst du 2^n ; das wäre 2,4,8,16

und du sihst, dass 2^n + 1 passen muss.

2^1 + 1 = 3

2^2 + 1 = 5

usw

1
@Ellejolka

bei 1,9,17,25 sind die Abstände immer 8

also irgendwas mit 8n

dann überlegst du , wie du mit 8•1 zu 1 kommst; also -7

an = 8n-7  und andere Zahlen prüfen

1

Es gibt Grundformeln für (explizite) arithmetische und geometrische Bildungsvorschriften.

Arithmetisch: a(n) = a(1) + r * (n - 1), r = a(n + 1) - a(n)

Geometrisch: a(n) = a(1) * r^(n-1), r = a(n + 1) / a(n)

Keine Garantie

Bei den Rekursiven:

Arithmetisch: a(n) = a(n - 1) + r

Geometrisch: a(n) = a(n - 1) * r

r wird wie gehabt bestimmt, a(1) muss zusätzlich angegeben werden

0

Was möchtest Du wissen?