Mathe.. X^n + Y^n = Z^n n =? (^ = hoch)?

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3 Antworten

Hallo,

n≤2 - jedenfalls dann, wenn x, y und z ganze Zahlen sein sollen. Z.B. 

3²+4²=5² ist ein sogenanntes pythagoreisches Zahlentripel. Für n>2 gibt es für diese Gleichung keine ganzzahlige Lösung, was Pierre de Fermat im
17. Jh. vermutet hat, was aber erst 1994 bewiesen wurde.

Hier ein Link für nähere Informationen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Großer\_fermatscher\_Satz

Ein interessantes Buch über diesen Satz und die Geschichte der Suche nach einem Beweis hat Simon Singh geschrieben: Fermats letzter Satz. Auch für Nicht-Mathematiker eine spannende Lektüre.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Siristy
08.11.2015, 02:08

Kann man n auch durch X ,Y und Z definieren?

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Kommentar von Siristy
08.11.2015, 02:11

Ach, und vielen Dank für die Antwort :D

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Kommentar von Willy1729
09.11.2015, 09:46

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Bei Plus hast du keine Chance - außer durch Zufall.
x^n - y^n könntest du wenigstens auflösen (3. Binom):
x^n - y^n = (x^(n/2) + y^(n/2)) * (x^(n/2) - y^(n/2))
Die Wurzel daraus kann natürlich gebildet werden, aber sie ist mit ziemlicher Sicherheit nicht rational.

Kommentar von Siristy
08.11.2015, 10:38

Danke

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Wenn X,Y,Z gegeben sind, kann man n meines wissens nach nur numerisch (also durch ausprobieren) bestimmen.

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