Mathe (x+2)(x-2)=(x-1)(x-1)?

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10 Antworten

Das Wichtige an dieser Aufgabe ist, dass du erkennen sollst, dass es sich um Binome handelt, die sich nach den nach ihnen benannten Regeln verhalten.
Links ist die dritte, rechts die zweite Binomische Regel eingearbeitet. Die habt ihr nicht für die nachfolgende Klassenarbeit, sondern für's weitere Schulleben gelernt.

(x+2) (x-2) = (x-1)(x-1)    |  Binomische Regeln anwenden
x² - 4         = x² - 2x + 1   |  -x²
    -4          =    - 2x + 1    |  +2x | +4
          2x   =   5               |  /2  
            x   =  5/2

Lern die Binomischen Regeln, vor allem auch in der Form:
(x ± a)²  und (x + a) (x - a)         !!!

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binomische Formel (x^2-b^2)=(x+b) * (x-b) siehe Mathe-Formelbuch

hier (x+2) *(x-2=(x^2 - 2^2)

(x - 1) * (x - 1)=x^2 - 1 *x - 1 *x - 1 * (-1)=x^2 - 2 *x +1

gleichgesetzt x^2 - 2^2=x^2 - 2 *x +1 die x^2 heben sich auf

- 4= - 2 *x + 1 ergibt 0= - 2 *x + 1 +4=- 2 *x + 5

Gerade allgemeine Form y=f(x)= m *x +b

hier also y= - 2 *x + 5 

0= - 2 *x +5 ergibt 2 *x=5 und weiter x= 5/2=2,5 als Nullstelle

probe : y= -2 *2,5 +5=0

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Multipliziere doch die Klammern aus, dann lässt dich das einfacher rechnen

(x+2)(x-2)=(x-1)(x-1) | ausmultiplizieren
x²-2x+2x-4 = x²-x-x+1 | zusammenrechnen
x² - 4 = x² -2x+1 | -x²
-4 = -2x+1 | -1
-5 = -2x | /(-2)
x = 2,5

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Kommentar von DerOnkelJ
12.10.2016, 17:13

hab ich auch als Ergebnis.. TOP

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Links die 3. Binomische Formel,
rechts die 2. Binomische Formel,
Zusammenfassen und nach x auflösen  - fertig :-)


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(x+2)(x-2)=(x-1)(x-1)

x^2-2x+2x-4=x^2-x-x+1

x^2-4=x^2-2x+1           |-x^2

-4=-2x+1                       |+2x

2x-4=1                            |+4

2x=5                                :2

x=2,5

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Ausdrücke wie "Zusammenrechnen" Macht man im Garten (ohne "n") "auf die andere Seite bringen" und ähnliches sind in der Mathemartik verpönt. FuhuFu liegt vollkommen daneben. Vielleicht sollten nur die Damen und Herren sikch hier äußern, die von Mathe eine Ahn ung haben

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Diese Gleichung hat keine Lösung. Lösungsmenge = leere Menge

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Kommentar von DerOnkelJ
12.10.2016, 17:13

Beweis!

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Kommentar von UlrichNagel
12.10.2016, 17:15

Soso, hast du sie mal gelöst?

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Kommentar von FuHuFu
12.10.2016, 17:15

Halt falsch, Hab aus Versehen  (x+2)(x-2)=(x+1)(x-1) gelesen

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Klammern ausmultiplizieren, X auf eine Seite, Zahlen auf die andere Seite, fertig

Tipp: binomische Formeln!

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Ist doch unter deinem Niveau?! Wie wäre es mal mir Ausmultiplizieren?

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2,5 einfach ausmultiplizieren

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Kommentar von Rubezahl2000
12.10.2016, 17:13

Hat sich erledigt ;-)

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