mathe wie leitet man das ab?

4 Antworten

Diese Funktion besteht aus zwei Funktionen, sie ist sozusagen verkettet. Du hast eine äußere trigonometrische Funktion, nämlich den Sinus und eine innere lineare Funktion. Nach der Kettenregel gilt:

f'(x) = f'(g(x))*g'(x)

also :

f(x) = sin(2x-1)

äußere Funktion : sin ---> cos

innere Funktion : 2x-1 ---> 2

f'(x) = cos(2x-1)*2

optimal zur probe :

f'(x) = cos(2x-1)*2

f(x) = sin(2x-1) * 1/2*2 => sin(2x-1) + C , C € IR

u(x) = sin(x), u'(x) = cos(x)

v(x) = 2x - 1, v'(x) = 2

f'(x) = u'(v(x)) * v'(x)

= cos(2x-1)*2

innere Ableitung ist 2

und äußere ist cos(2x-1)

die beiden malnehmen

f ' = 2 • cos(2x-1)

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