Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe: Wer kann helfen?

...komplette Frage anzeigen  - (Schule, Mathe, lernen)

2 Antworten

Die Wahrscheinlichkeit für rot ist x/(10+x).

Der Erwartungswert für rot ist entsprechend: Anzahl der gezogenen Kugeln*Wahrscheinlichkeit für rot

Also eine Gleichung mit einer unbekannten, das kannst du easy lösen...

mooomoo 05.07.2017, 14:09

Ich habe das mit einer Tabelle gemacht mit den Spalten 1xrot 2xrot und 3xrot. Aber bei z.B. 1xrot ist die Wahrscheinlichkeit ja (300x)/(x+10)^3 weil es gehen ja {rrg, rgr, ggr} Ist das so?

0
tmattm 05.07.2017, 14:13
@mooomoo

Du enkst viel zu kompliziert. Es geht nur um den Erwartungswert:

Erwartungswert=3*x/(x+10)=1

Du siehst, das ist ein Vierzeiler.

0
mooomoo 05.07.2017, 14:33

ok Danke!

0

Die Wahrscheinlichkeitsvariable ist binomial verteilt. Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel in einem Versuch zu ziehen ist p = x / (x+10).

Der Erwartungswert einer binomial verteilten Variable ist E = p * n, mit n = Anzahl der Versuche. Also muss gelten

3x/(x+10)=1
3x=x+10
2x=10
x=5

mooomoo 05.07.2017, 14:46

Geht das auch irgendwie anders? Das mit dem binominal verteilt habe ich bis jetzt noch nie gehört, im Schulbuch gelesen bzw. im Unterricht behandelt.

0
surbahar53 05.07.2017, 14:51
@mooomoo

Tut mir leid, habe die Schule schon lange hinter mir und habe es nur so gelernt. Aber im heutigen Unterricht oder in den Schulbüchern sollten doch Grundlagen zur Lösung solcher Aufgaben vorgegeben sein ?

0
mooomoo 05.07.2017, 15:02

Bei uns im Schulbuch steht nur E(x)=x1*P(X=x1)+x2*P(X=x2)+...

0
surbahar53 05.07.2017, 15:11
@mooomoo

Mit dieser Formel käme man auch zur Lösung, ist aber viel komplizierter. So müsste man erst mal die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass in den 3 Versuchen keine (p0), genau eine (p1), genau zwei (p2) oder genau drei (p3) rote Kugeln gezogen werden. Dann gilt

E = 0*p0 + 1*p1 + 2*p2 + 3*p3

p0 kann man für den Erwartungswert weglassen, weil er mit Faktor 0 eingeht. Wie würdest Du jetzt p1,p2,p3 berechnen ? Ich nenne das Binomialverteilung ...

0

Was möchtest Du wissen?