Mathe, Wahrscheinlichkeitsaufgabe (schwer)?

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1 Antwort

Wahrscheinlichkeit für 2 Richtige :

Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug : p1 = 20/100
Wahrscheinlichkeit beim zweiten Zug : p2 = 19/99
(weil sich noch 19 Gewinne unter den restlichen 99 Scheinen befinden).

Insgesamt p1 * p2 = (20*19)/9900 ~ 0,0384

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Wahrscheinlichkeit für 1 x Richtig / 1 x Falsch :

Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug richtig : p1 = 20/100
Wahrscheinlichkeit beim zweiten Zug falsch : p2 = 80/99
(weil sich noch 80 Nieten unter den restlichen 99 Scheinen befinden)


Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug falsch : p3 = 80/100
Wahrscheinlichkeit beim zweiten Zug richtig : p4 = 20/99
(weil sich noch 20 Gewinne unter den restlichen 99 Scheinen befinden)

Insgesamt p1 * p2 + p3 * p4 ~ 0,3232

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P.S.
Für das Ziehen ohne Zurücklegen gibt es auch Formeln, die kann ich mir aber nie merken ...

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Kommentar von Willy1729
15.07.2017, 10:44

Hypergeometrische Verteilung.

Bei zwei Richtigen:

[(20 über 2)*(80 über 0)]/(100 über 2) - jeweils Binomialkoeffizienten.

Erklärung: Beide gezogene Lose sollen aus der Menge der 20 Gewinnlose stammen, deshalb 20 über 2, keins von ihnen darf eine Niete sein, also 80 über 0, denn bei 20 Gewinnen unter 100 Losen bleiben 80 Nieten.

Insgesamt werden 2 Lose aus 100 gezogen, deshalb 100 über 2.

n über k gleich n!/[k!*(n-k)!]

Taschenrechner: nCr-Taste.

20 über 2: 20 nCr 2=190

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Wechselfreund
15.07.2017, 13:19

P.S.
Für das Ziehen ohne Zurücklegen gibt es auch Formeln, die kann ich mir aber nie merken ...

Wären hier auch unnötig (mit Kanonen auf Spatzen schießen...)

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