Mathe verstehe nichts bitte helfen?

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4 Antworten

(2y-8) (y+5) * 2 = (2y+8) (2y-8)

4 * y ^ 2 + 20 * y - 16 * y - 80 = 4 * y ^ 2 - 16 * y + 16 * y - 64

4 * y ^ 2 + 4 * y - 80 = 4 * y ^ 2 - 64 | - 4 * y ^ 2

4 * y - 80 = -64 | + 80

4 * y = 16 | : 4

y = 4

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GiantOrca88 18.02.2016, 17:14

Danke!!! Hatte es genau so nur das ich das 8 mal 10 vergesse  hatte danke!! 

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DepravedGirl 18.02.2016, 17:18
@GiantOrca88

(2y-8) (y+5) * 2

Man multipliziert jedem Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer und außerdem sofort mit der Zahl 2 -->

(2y-8) (y+5) * 2 =

2 * y * y * 2 + 2 * y * 5 * 2 - 8 * y * 2 - 8 * 5 * 2 = 4 * y ^ 2 + 20 * y - 16 * y  - 40

Auf der rechten Seite läuft es genauso ab, nur mit dem Unterschied, dass da nicht noch mit einer Zahl zusätzlich multipliziert wird -->

(2y+8) (2y-8) =

2 * y * 2 * y + 2 * y - 8 + 8 * 2 * y + 8 * - 8 = 4 * y ^ 2 - 16 * y + 16 * y - 64

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Du kannst praktisch die ganze Gleichung durch (2y-8) teilen.
Das geht aber nur, wenn y nicht gerade 4 ist, sonst wäre 2y-8 = 0 und du würdest durch Null teilen. Also musst du die beiden Fälle getrennt betrachten.
Was passiert, wenn y = 4 und was wenn y irgendeine andere Zahl ist (dann darfst du teilen).

Alternativ beide Klammern ausmultiplizieren, Gleichung vereinfachen und pq-Formel anweden.

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GiantOrca88 18.02.2016, 17:10

Pq Formelkommt erst nächstes Jahr und y ist 4 noch ne idee

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YStoll 18.02.2016, 17:14
@GiantOrca88

Genau, y = 4, was meinst du jetzt mit "noch ne idee" ?

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zuerst musst Du die Klammern auflösen; dann alles auf eine Seite bringen und mit der pq-Formel auflösen. (auf gar keinen Fall durch (2y-8) teilen, um die Klammern "wegzukürzen", da y=4 eine Lösung sein könnte, und Du dann durch Null geteilt hättest!!!)

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YStoll 18.02.2016, 17:16

Mit einer einfachen Fallunterscheidung kann man sehr wohl durch (2y-8) kürzen.
Eine solche muss man dann machen, unabhängig davon, ob y = 4 eine Lösung ist oder nicht.

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Rhenane 18.02.2016, 19:02
@YStoll

Theoretisch natürlich korrekt. In der Praxis sieht die Geschichte dann wieder anders aus. Von den Schülern, die hier durch (2y-8) kürzen, oder generell durch einen unbekannten Wert, wird nur eine verschwindend geringe Anzahl an die "einfache Fallunterscheidung" denken; die werden sich nur wundern, warum nach dem Weiterrechnen alle y's weg sind und da 10=8 steht.

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(2y-8) (y+5) *2 = (2y+8) (2y-8)

(2y² - 8y +10y -40)*2 = 4y² + 16y – 16y – 64

(2y² + 2y – 40)*2 = 4y² – 64

4y² + 4y – 80 = 4y² - 64

4 y = 144

y = 36

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GiantOrca88 18.02.2016, 17:11

Y ist leider 4...Schon traurig wenn man so eine Antwort gibt

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Herb3472 18.02.2016, 17:17
@GiantOrca88

..........ah hab' den Fehler gefunden - sorry noch einmal :-(

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