Mathe Vektoren Parallele zur Ebene?

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1 Antwort

Hallo,

der Vektor, der senkrecht zur Ebene steht, ist der Normalenvektor. Du findest ihn, indem Du die Koeffizienten von den Variablen der Ebenengleichung nimmst, also (1/2/3). Einen Aufpunkt brauchst Du nicht, weil dieser Vektor für alle Vektoren steht, die die gleiche Ausrichtung wie er selbst haben. 

Jeder Vektor, der senkrecht auf dem Normalenvektor steht, ist logischerweise parallel zur Ebene. Setze also eine Koordinate auf Null, vertausche die beiden anderen und multipliziere eine davon mit (-1) So wird aus (1/2/3) der Vektor (2/-1/0), der parallel zur Ebene liegt.

Einen Punkt auf der Ebene bestimmst Du, indem Du x, y und z so wählst, daß die Ebenengleichung x+2y+3z=4 erfüllt ist.

Setze dazu einfach y und z auf Null, dann bleibt x=4 übrig.

Der Punkt (4|0|0) liegt somit in der Ebene.

Herzliche Grüße,

Willy

BlackSeaStorm 05.09.2016, 13:31

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