Mathe (uni) könnt ihr mir helfen?

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2 Antworten

Hallo Selinakaraca1, 

im Prinzip sollst Du hier nur zeigen, dass das neutrale Element einer Gruppe G eindeutig ist.

Diese Behauptung kannst Du indirekt beweisen

Annahme: Es gibt zwei verschiedene neutrale Elemente e und f der Gruppe G mit e ≠ f. Nun gilt gemäß der Definition einer Gruppe 

e*f=e

und

e*f=f

(neutrales Element). Daraus folgt:

e=f

Das ist aber ein Widerspruch zur Annahme, dass ≠ f. Daraus folgt das, was Du zeigen willst.

Ich hoffe, dass ich Dir weiterhelfen konnte. Wenn Du Rückfragen hast, kannst Du Dich gerne wieder melden.

Viele Grüße

André, savest8

wenn e und f Neutrale Elemente der Gruppe sind, dann gilt für jedes a E G

mit Multiplikation

e • a = a und f • a = a

also

e • a = f • a

e • a - f • a = 0

a(e-f) = 0

für a ungleich 0

folgt:

e-f=0

e=f

--------------------------------

mit Addition

e+a=a

f+a=a

e+a=f+a

e = f

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