Mathe: Ungleich 0

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3 Antworten

das braucht man um die extremstellen einer funktion zu berechnen. dafür muss man die erste ableitung gleich 0 setzen, die x-werte, die dort rauskommen musst du dann in die 2.ableitung einsetzen. und dieses ergebnis muss ungleich 0 sein. wenn es unter 0 ist, ist es ein hochpunkt und wenn es ober null (also eine positive zahl) ist, ist es ein tiefpunkt

Um es einfacher auszudrücken:

Die erste Ableitung ist die Steigung, die zweite Ableitung die Krümmung (quasi die Steigung der Steigung).

Setzen wir die 1. Ableitung = 0 und finden ein oder mehrere x auf die das zutrifft haben wir Punkte gefunden an dennen die Steigung 0 ist, dies ist bei sogenanten Hoch- und Tiefpunkten der Fall. Die 2. Ableitung sagt uns dann noch etwas darüber aus ob die Steigung an dem Punkt zunimmt, abnimmt, oder gar konstant bleibt. Nimmt die Steigung zu und ist die 1. Ableitung = 0 handelt es sich logischerweiße um einen Tiefpunkt, nimmt die Steigung ab um einen Hochpunkt, ist die 2. Ableitung 0 spricht man von einem Sattelpunkt.
Den Punkt an dem die 2. Ableitung vom Positiven ins Negative "kippt", oder andersrum, also 0 ist, nennt man Wendepunkt.

Also nochmal einfach gesagt:
1. Ableitung = Die Steigung, die Gerade x+5 hat z.B. eine Steigung von 1.2. Ableitung = Die Steigung der Steigung, also ein Maß dafür wie schnell die Steigung zu oder ab nimmt. z.B. bei der Parabel x² hat an jeder Stelle die Steigung 2.

Ich hoffe das hilft :P

Ungleich 0 muss es sein, wenn du die Extremstellen eines Graphen bestimmen möchtest.. ( Hoch- und Tiefpunkte)..Wenn es ungleich 0 ist, ist es entweder, wenn es eine..nagative Zahl ist: Ein Hochpunkt.positive Zahl ist: Ein Tiefpunkt.. Und NEIN, es ist nicht ein Hochpunkt wenn die Zahl positiv ist, ist ein herber Denkfehler.. ^^

Und man muss es in die 2. Ableitung setzen.. Du brauchst die erste Ableitung. um die Nullstellen zu berechnen, die du dann bei der zweiten Ableitung einsetzen musst, um diese widerum dann auszurechnen! Hoffe konnte dir helfen..

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