Mathe: Überprüfen ob Punkt A auf Gerade liegt?
Hey.. ich muss in Mathe eine Aufgabe machen die ich nicht verstehe. Wir müssen gucken, ob ein Punkt (im koordinatensystem) auf einem Graphen liegt, der mit 2 Punkten angegeben ist, als Beispiel: Bestimme, ob Punkt 1|2 auf der Geraden 3|4 und 5|6 liegt...am besten wie eine Lineare Funktion lösen.. freue mich über jede Hilfe, danke :)
3 Antworten
Also:
Die Funktion einer Geraden ist:
y=m*x+b
Wir setzen ein:
1) 4=m*3+b => 4=3m+b
2) 6=m*5+b => 6=5m+b
Umstellen der Gleichung:
Formel der Gerade= y=1*x+1
Einsetzen des Punktes: 2=1*1+1 (Passt) Also liegt der Punkt auf der Geraden
Ich habe die 2 gegebenen Punkte eingesetzt und umgestellt:
1) 4=3m+b => 4-3m=b
Das setzt man nun in die 2) ein
6=5m+4-3m => 2=2m => 1=m und dass setzt man in eine beliebige Formel ein:
4=3*1+b => b=1 und das dann in die Standardformel:
y=1*x+1 und das wäre dann die Formel der Geraden
Baue ein Gleichungssystem auf, bestimme die Geradengleichung und mache anschließend die Punktprobe
6 = 5m + b
4 = 3m + b
m = 1, b = 1
Jetzt in f(x) = x + 1 den x-Wert von P(1|2) einsetzen.
Forme die Punkte der Geraden zu einer Geradengleichung der Form y=mx+b um und setzte den x Wert des zu untersuchenden in die Gleichung ein. Kommt der y Wert des Punktes als Ergebnis liegt er auf der Geraden, sonst nicht.
Hey, erstmal vielen Dank für die Antwort;
Ich verstehe noch nicht den Schritt nach 2), woher du auf einmal die Formel der Gerade hast..