Mathe: Überprüfen ob Punkt A auf Gerade liegt?

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3 Antworten

Also:

Die Funktion einer Geraden ist:

y=m*x+b

Wir setzen ein:

1) 4=m*3+b => 4=3m+b
2) 6=m*5+b => 6=5m+b

Umstellen der Gleichung:

Formel der Gerade= y=1*x+1

Einsetzen des Punktes: 2=1*1+1 (Passt) Also liegt der Punkt auf der Geraden

Mickeyjou 05.11.2015, 20:17

Hey, erstmal vielen Dank für die Antwort;

Ich verstehe noch nicht den Schritt nach 2), woher du auf einmal die Formel der Gerade hast..

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Goodgamer30 05.11.2015, 21:11
@Mickeyjou

Ich habe die 2 gegebenen Punkte eingesetzt und umgestellt:

1) 4=3m+b => 4-3m=b

Das setzt man nun in die 2) ein

6=5m+4-3m => 2=2m => 1=m und dass setzt man in eine beliebige Formel ein:

4=3*1+b => b=1 und das dann in die Standardformel:

y=1*x+1 und das wäre dann die Formel der Geraden

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Baue ein Gleichungssystem auf, bestimme die Geradengleichung und mache anschließend die Punktprobe

6 = 5m + b
4 = 3m + b
m = 1, b = 1

Jetzt in f(x) = x + 1 den x-Wert von P(1|2) einsetzen.

Forme die Punkte der Geraden zu einer Geradengleichung der Form y=mx+b um und setzte den x Wert des zu untersuchenden in die Gleichung ein. Kommt der y Wert des Punktes als Ergebnis liegt er auf der Geraden, sonst nicht.

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