Mathe trigonometrie sin,cos,tan 3 seiten gegeben und ein winkel gegeben?

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4 Antworten

Wenn du drei Seiten hast, hast du schon eine zuviel, wenn auch ein Winkel bekannt ist, weil ein Dreieck sich immer aus drei Stücken berechnen lässt.

Gehen wir also mal davon aus, du habest nur zwei Seiten a und b und den Winkel γ, der ja zwischen a und b liegt.

Erster Schritt:    Du rechnest mit dem Kosinussatz die Seite c aus.
                          c² = a² + b² - 2 a b cos γ

Zweiter Schritt:  Du rechnest mit dem Sinussatz den Winkel ß aus
                          sin ß / sin γ  =  b / c

Dritter Schritt:    Mit der Winkelsumme erhältst du
                          α = 180° - ß - γ

Wer den letzten Winkel auch mit dem Sinussatz rechnet, ist selber schuld.

Manchmal ist der Kosinussatz am Anfang vermeidbar, und man kann zweimal den (schnelleren) Sinussatz nehmen. Dafür muss man sich Winkel und Seiten genau angucken. Aber meistens braucht man leider den Kosinussatz. Jedoch braucht ihn nie ein zweites Mal!         

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Versuch´s mal mit dem Sinussatz.

Die unteren Formeln auf dem Bild sind meiner Meinung nach am Verständlichsten

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Kommentar von hsvsshshsus
26.06.2016, 21:39

dafür brauch ich aber 3 seiten und 2 winkel hab nur einen winkel

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Steht doch alles in der Formel Sammlung.

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