Mathe Textaufgabe Quadratische Gleichungen?

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6 Antworten

Übersetzen ist gefragt.
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

1) etwas kürzer und formaler, daher hoffentlich übersichtlich:

I      a b                = 144
II     (a + 3) * b/2  =  ab - 48

I                       b  =  144/a

b in II     (a + 3) * 72/a  = 144 - 48     |  ausmultiplizieren
              72  + 216/a     = 96              |  -72
                       216/a     = 24              |  *a   und Seiten vertauschen
                        24a       = 216            |  /24
                            a       = 9 cm

a in I                        9b =  144           |  /9 
                                 b  =  16 cm

alter Umfang:            u =  2 * (9 + 16)
                                  u = 50 cm

neuer Umfang:         u' =  2 * (12 + 8) 
                                 u' =  40 cm

Der neue Umfang ist 10 cm weniger.

neue Fläche             A' =  (9 + 3) * 8
                                 A' =  96 cm²

Probe für den Flächeninhalt: 144 - 96 = 48 cm² kleiner.

                       

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Kommentar von Volens
08.10.2016, 01:25

2) Da werden höchst krumme Zahlen kommen.

Grundsätzlich ist Geschwindigkeit = Weg / Zeit
                                                 v    = s / t

s = 54 km, der Fahrtweg         v und t wissen wir nicht, jedoch es ist

v = 54 / t

Diese Gleichung ändert sich für die Rückfahrt. Die Zeit ist 0,5 Std. länger, die Geschwindidigkeit um 17 km/h niedriger. Daher

v - 17 = 54 / (t + 0,5)

Für v setze ich den Term von oben ein:

54/t - 17                      = 54 / (t + 0,5)    |  *t  
54  - 17t                      = 54t / (t + 0,5)   |  *(t+0,5)
54(t+0,5) - 17t(t+0,5)  =  54t                  |  ausmultiplizieren
54 t +27 - 17t² - 8,5t   =  54t                  |  -54t und ordnen
- 17t² - 8,5t  + 27        =  0                     |   /(-17)
      t²  + 0,5 t  - 27/17   =  0           p = 0,5             q = -27/17

Ich brauche nur die positive Lösung:

t = -0,25 + √ (0,0625 + 27/17)
t = -0,25 + 1,2848
t = 1,0348 Std.                Das ist die Zeit für die Hinfahrt (z.E.)
v = 54/1,0348 = 52,18 km/h       Geschwindigkeit Hinfahrt

Für die Rüchfahrt wurden 0,5 Std. mehr gebraucht; 
t' = 1,5348 Std.

Daraus die Geschwindigkeit:
v' = 54 / 1,5348 = 35,18 km/h

Das sind genau 17 km/h weniger als bei der Hinfahrt -
wie in der Aufgabe gefordert.

(Kein Wunder, das keiner Lust hatte, das zu rechnen.)
  

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Kommentar von Analove2001
09.10.2016, 12:38

Vielen Dank, sie haben mir wirklich sehr weitergeholfen :)

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Hab die Lösung (Anstzt siehe unten) in der klammer + statt minus

Du stellst 144=x*y Nach Y= 144 / x um

Die Klammer Löst du in der 2. auf und nimmst alles mal 2

192 = xy + 3y

Dann setzt du Y ein

192 = (x*144)/x + 3* (144/x)

192= 144 + 3* (144/x) I Minus 144     I geteilt durch 3

16 = 144/x     I mal x      I geteilt durch 16

x = 9

Für Y dann 

144 = 9 * y   I angewandte Magie

y = 16

So alter Umfang:

2*9+2*16= 50

Neuer Umfang:

2*(9+3)+2*(16/2)= 40

änderung um 10cm

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Kommentar von Analove2001
07.10.2016, 19:18

Dankeschön,du hast mir sehr weitergeholfen :)

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Hi, Die Gleichungen sind zu 1. a b = 144 (a+3) b/2 = 96 ausgerechnet a = 9, b = 16 Dann musst du noch den Unterschied zwischen den zwei Umfangsgrößen berechnen.

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Kommentar von Analove2001
07.10.2016, 19:18

Dankeschön :)

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1) (x+3 ) * (x:2) = 144- 48

X ausrechnen und in die Umgangsformen einsetzten. ( U= 2 * a + 2 * b)

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Kommentar von gfntom
07.10.2016, 18:41

Du gehst fälschlich von einem Quadrat aus, nicht von einem Rechteck!

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1) a * b=144

(a+3)(b/2)=144-48

Berechne a und b, gesucht ist der Unterschied zwischen 2a+2b und 2(a+3)+ 2(b/2).

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1) 144=x*y

96=(x-3)*y/2

ok

ich hasse textaufgaben

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Kommentar von Puddingpech
07.10.2016, 18:40

X und y geht nicht in eine Gleichung, da es die selbe Zahl sein soll und man ja nach x auflöst. So hab ich es jedenfalls gelernt. 

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Kommentar von voxymo
07.10.2016, 18:43

x+3

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