Mathe Textaufgabe fehlende Information?

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9 Antworten

Du kannst lediglich folgendes aussagen:

500e + 200k = 2900

Mehr geht nicht. Dass e und k natürlich sein müssen, würde ich nicht mal sagen, theoretisch kann es auch sein, dass ein Kind seinen Muffin mit einem Erwachsenen geteilt hat - in der Aufgabe haben wir dazu keine weiteren Informationen.

Wenn wir eine allgemeine Lösungsmenge aufstellen wollen, kommen wir auf:

IL = {(e | k) | k = 14,5 - 2,5e}

Betrachten wir nur natürliche Lösungen, kommen wir auf:

e = 2n + 1  k = 12 - 5n mit  

Damit kommen folgende potenzielle Lösungen zustande:
für n = 0: e = 1, k = 12 (ein Krapfen pro Erwachsenem, zwölf pro Kind)
für n = 1: e = 3, k = 7 (drei Krapfen pro Erwachsenem, sieben pro Kind)
usw.

Da die Menge der natürlichen Zahlen unendlich groß ist, gibt es unendlich viele natürliche Lösungen - und wie oben angemerkt sind auch rationale Lösungen nicht ausgeschlossen.

Für eine eindeutige Lösung fehlt aber schlichtweg noch eine Angabe, aus der eine weitere Gleichung gefolgert werden kann.

LG Willibergi

claushilbig 28.02.2017, 11:37

Dabei setzt Du aber noch voraus, dass jedes Kinder bzw. jeder erwachsene die gleiche Anzahl isst - auch das ist nicht gegeben ...

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claushilbig 28.02.2017, 11:42
@claushilbig

Ups ...

"... dass jedes Kind bzw. jeder Erwachsene ..."

sollte es natürlich heißen ... sorry

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Willibergi 28.02.2017, 11:45
@claushilbig

Das ist richtig, danke, außerdem - ist mir selbst gerade aufgefallen, es gibt natürlich nicht unendlich viele Lösungstupel mit zwei natürlichen Lösungen, irgendwann wird die Anzahl der Kinder negativ.

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Die Aufgabe ist echt Schwachsinn, aber da kannst du ja sicherlich nichts dafür :)Ich gehe mal davon aus, du sollst die Anzahl der Muffins bestimmen die jeweils ein Erwachseneer bzw ein Kind isst. Diese Anzahl soll sicherlich eine natürliche Zahl sein (muffins werden nicht geteilt).

Du könntest also sagen:

e-Muffins die ein Erwachsener isst

k-Muffins die ein Kind isst

500e+200k = 2900

jetzt könntest du z.B. proieren welche Zahlen für e und k sinn ergeben. Auf die Schnelle sehe ich als eine Lösung
e=5 und k=2




Aus der vielfach gefunden Lösung

500e+200k = 2900       ergibt sich
k = (29 - e) / 2

Die möglichen Zahlenpaare ergeben sich dann so (Reihenfolge k;e):
{14;1}, {13;3}, {12;5}, ... {2;25}, {1;27}

insgesamt 14 Paare. Also immer noch ziemlich endlich.

Alle anderen Kombinationen ergeben keine Muffins für die jeweils anderen.

Volens 28.02.2017, 10:49

Irgendwo habe ich mich verrechnet!

Aber es sind endlich viele Paare, das ist sicher.

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Volens 28.02.2017, 11:13
@Volens

Wenn ich es, wie ich hoffe, jetzt richtig rechne, bleiben gar nur 3 Paare übrig:

{(e = 1; k=12), (e=3; k=7), (e=5; k=2)}

jeweils eingesetzt in   500e + 200k = 2900

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Da nicht mal angegeben ist, ob z. B. alle Kinder gleich viel Muffins essen, und es damit theoretisch sogar möglich ist, dass eine Person alle Muffins verputzt und die 699 anderen gar keinen, und da man sich (da es durch die Aufgabe nicht "verboten" ist) auch Muffins teilen kann, ist diese Aufgabe in dieser Form komplett sinnlos ...

Für eine sinnvolle Aufgabe müsste man noch etliche Informationen hinzufügen.

Wenn die Aufgabe lautet, wie viel Muffins jeder einzelne gegessen hat, würde ich es wie folgt rechnen:

2900 Muffins / 700 Personen = ca. 4,1 x 500 Erwachsene = ca. 2071
                                                              x 200 Kinder = ca. 828/29
2071+829/29 = 2900 Muffins

Jedem Erwachsenen und jedem Kind ist ein Chip ins Gehirn gesetzt worden. Dieser Chip bewirkt, dass jeder Erwachsene nur zeitgleich mit allen anderen Erwachsenen und jedes Kind zeitgleich mit allen anderen Kindern einen Muffin essen dürfen.

Nur dann macht die Aufgabe überhaupt Sinn. Wenn es um durchschnittlich gegessene Muffins ginge, gäbe es unendlich viele Lösungen, weil ein Durchschnitt natürlich eine rationale Zahl sein kann, auch wenn jeder Partyteilnehmer nur ganze Muffins gegessen hat.

500e+200k=2900

e und k müssen positiv und ganzzahlig sein und e sollte vermutlich größer als k sein. Also sollte e=5 und k=2 sein.

Also für mich ergibt das keinen Sinn. 

Das ist mehr ne Aussage als ne Matheaufgabe.

Es gibt unenedlich viele Lösungen dazu.

Letztendlich ist die Gleichung: e + k = 2900

nonamefgt 28.02.2017, 06:57

ja ich denke da fehlt einfach eine weitere gleichung... sieht für mich nach einem gleichungssystem aus, ohne genug gleichungen

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