Mathe Tangensfunktion :(((

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6 Antworten

Am besten, du vergleichst das mal mit Sinus oder Kosinus. Da gibt es eine Schwingung, die immer weiter durchläuft. Nach 360° ist sie am selben Ort,

Ganz anders beim Tangens. Die verschwindet alle 180° im Unendlichen (+) und kommt dann von -∞ wieder hoch. Warum ist das so?

Ein Tangens ist immer das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. Wenn wir tan 45° haben, dann ist dies 1, weil die beiden Katheten gleich lang sind. Bei größeren Winkeln wird der Tangens immer größer, wobei 90° nicht erreicht werden kann, denn dann wären die Katheten parallel. Das nennt man dann ∞.

Für Minus gilt es analog. Das unterscheidet Tangens von Sinus und Kosinus. Eine Verbindung zwischen den Ästen der Tangens-Funktion gibt es nicht.

Natürlich gibt es Plotter, die einfach nur Punkte verbinden.
(Funktion "Polyline")
Außerdem gibt es kein y-Stützwert +∞ und -∞ -> sondern immer nur endliche Pixelpunkte!
Hat auch Vorteile: man sieht, wo die Linie herkommt, wenn man hineinzoomt.

Wenn man es aber mathematisch exakt betrachtet, gibt es keine Verbindung der y-Punkte an den Polstellen, sondern ein Sprung von +∞ nach -∞! Deshalb spricht man auch oft von Definitionslücke , da y nicht gleichzeitig +∞ und -∞ sein kann.

Hinweis: tan(x) ist eine eindeutige Funktion -> zu jedem x gibt es einen eindeutigen y-Wert, d.h. die Linien werden NIE absolut parallel!! (sieht nur so aus, weil man nur endlich große Pixel hat).

nein, da sie gegen y=unendlich bzw. -unendlich "streben". das heißt, nehmen wir an, diese stelle ist bei x=1, die funktion hat aber dort eine definitionslücke (es gibt keinen y-wert). dann wird der y-wert immer höher, je näher man der 1 kommt, aber die 1 wird nie geschnitten.

nein, die verbinden sich nicht irgendwann, sie sind parallel zueinander und werden sich nie schneiden!

Keine Verbindung , parallel zueinander !

Die einzelnen Äste haben zwar den gleichen Verlauf; von Parallelität spricht man jedoch nur bei Geraden.

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